Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án !! Cho hai số thực x, y thỏa mãn Gọi M,...

Cho hai số thực x, y thỏa mãn Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất

Câu hỏi :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2+y2−4x+6y+4+y2+6y+10=6+4x−x2Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức T=x2+y2−a. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −10;10 của tham số a để M≥2m ?

A. 17

B. 10

C. 15

D. 18

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có:x2+y2−4x+6y+4+y2+6y+10=6+4x−x2

⇔x2+y2−4x+6y+4+y2+6y+10−6+4x−x2=0

⇔x2+y2−4x+6y+4+y2+6y+10−6+4x−x2y2+6y+10+6+4x−x2y2+6y+10+6+4x−x2=0

⇔x2+y2−4x+6y+4+y2+6y+10−6−4x+x2y2+6y+10+6+4x−x2=0

⇔x2+y2−4x+6y+4+x2+y2−4x+6y+4y2+6y+10+6+4x−x2=0

⇔x2+y2−4x+6y+4+1+1y2+6y+10+6+4x−x2=0

⇔x2+y2−4x+6y+4=0

 (vì 1+1y2+6y+10+6+4x−x2>0)

⇔x−22+y+32=9

Phương trình ⇔x−22+y+32=9 là phương trình đường tròn C tâm I2;−3 và bán kính R = 3.

Gọi Nx;y∈C ta suy ra ON=x2+y2 suy ra  T=ON−a

Gọi A, B là giao điểm của đường tròn C và đường thẳng OI.

Khi đó, OA=OI−R=13−3 và OB=OI+R=13+3 

Suy ra  13−3≤x2+y2≤13+3

TH1: nếu 13−3≤a≤13+3 thì  x2+y2−a≥0⇒minT=0⇒M≥2m⇒a∈1;2;3;4;5;6

TH2: Nếu a<13−3⇒a<13 nên 13+3−a>13−3−a, do đó M=13+3−a;m=13−3−a

Vì M≥2m⇒13+3−a≥213−3−a

⇔13−3−a2−213+6−2a2≥0⇔13+1≤a≤13+9⇒a∈5;6;7;8;9;10

Vậy có 10 giá trị của a thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án !!

Số câu hỏi: 25

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK