Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong tam giác ABC và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ:
Ta có:
Mà
Theo đề bài, ta có: 
Dễ dàng chứng minh được: 
là phân giác góc A.
Do I là trung điểm của BC, tam giác ABC đều.
=> AI là phân giác góc A.
Suy ra A, H, I thẳng hàng, 
(do H nằm trong tam giác ABC)
Ta có:
Tam giác SHI vuông tại H
Tam giác AIC vuông tại I
=>AI=3HI=> H là trọng tâm tam giác đều ABC => M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
=> S.ABC là hình chóp đều. Mà 
Tam giác IOK vuông tại K:
Tam giác HIO vuông tại H:
Tam giác SHI vuông tại H:
Tam giác SCI vuông tại I:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Ôn tập chương II Hình học 12 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK