Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (alpha) là mặt phẳng cách tâm O

Câu hỏi :

Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (α) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 < h < r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng (α) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Chứng minh các tổng AD2+BC2 và AC2+BD2 có giá trị không đổi

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tam giác ADC vuông tại A nên AD2=DC2-AC2 (1)

Tam giác ABC vuông tại A nên BC2=AC2+AB2 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra AD2+BC2=DC2+AB2 (3)

Ta lại có:

AC2=DC2-AD2BD2=AD2+AB2 (4)

DC2=4r2-h2, AB2=4h2 (5)

Từ (4) và (5) ta có:

AC2+BD2=DC2+AB2=4r2-h2+4h2=4r2 (6)

Từ (3) và (6) ta có: AD2+BC2 = AC2+BD2 (không đổi)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Mặt cầu !!

Số câu hỏi: 18

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK