Cho mặt trụ xoay và một điểm S cố định nằm ngoài . Một đường thẳng

Câu hỏi :

Cho mặt trụ xoay(J) và một điểm S cố định nằm ngoài (J) . Một đường thẳng d thay đổi luôn luôn đi qua S cắt (J) tại A và B. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn luôn nằm trên một mặt trụ xác định.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với trục của mặt trụ (J). Mặt phẳng (P) cắt (J) theo một đường tròn tâm O. Ta hãy xét một vị trí của đường thẳng d. Gọi A, B là giao điểm của d với (J) và I là trung điểm của đoạn AB. Chiếu A, B, I theo phương vuông góc với mặt phẳng (P) ta được các điểm theo thứ tự là A’ , B’ , I’ thẳng hàng với S, trong đó A’, B’ nằm trên đường tròn tâm O trong mặt phẳng (P) và I’ là trung điểm của đoạn A’B’. Do đó điểm I’ luôn luôn nằm trên đường tròn đường kính SO trong mặt phẳng (P) và đường thẳng II’ vuông góc với (P). Ta suy ra đường thẳng II’ nằm trên mặt trụ (J′) chứa đường tròn đường kính SO nằm trong (P) và có trục song song với trục của mặt trụ (J) .

Tất nhiên, điểm I chỉ nằm trong phần mặt trụ (J′) thuộc miền trong của mặt trụ (J)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay !!

Số câu hỏi: 19

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK