Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để tham dự chào cờ. Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau
Câu hỏi :
Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để tham dự chào cờ. Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau
A. \(\frac{1}{{132}}.\)
B. \(\frac{7}{{99}}.\)
C. \(\frac{7}{{264}}.\)
D. \(\frac{1}{{792}}.\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Số cách sắp xếp 12 học sinh đứng thành hàng ngang là 12! (cách) Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12!\)
Gọi biến cố A: " Không có bất kỳ hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau"
Trước tiên ta sắp 7 học sinh nam đứng thành hàng ngang, có 7! (cách)
Khi xếp 7 học sinh nam tạo ra 8 khoảng trống (gồm 6 khoảng trống xen kẻ giữa 2 nam liên tiếp và 2 khoảng trống ở hai đầu) ta sắp xếp 5 học sinh nữ vào 5 trong 8 khoảng trống đó. Số cách sắp là \(A_8^5\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = 7!A_8^5\)
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{7!A_8^5}}{{12!}} = \frac{7}{{99}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tây Trà
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK