Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sá...
Câu hỏi :
Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính sác xuất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển sách Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
A. \(\frac{1}{{210}}\)
B. \(\frac{1}{{600}}\)
C. \(\frac{1}{{300}}\)
D. \(\frac{1}{{450}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Số phần tử của không gian mẫu: \(\left| \Omega \right|=10!\).
Đếm số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán:
Coi hai quyển T1 và T2 là một phần tử kép.
Bước 1: Số cách xếp 6 quyển sách toán, trong đó hai quyển T1 và T2 xếp cạnh nhau là 2.5!.
Bước 2: Xếp 3 quyển sách tiếng Anh vào 3 trong số 4 khoảng trống giữa các quyển sách Toán, có \(A_{4}^{3}\) cách.
Bước 3: Xếp 1 quyển sách Văn vào khoảng trống ở hai đầu hoặc 1 khoảng trống giữa hai quyển sách toán có 3 cách xếp.
Áp dụng quy tắc nhân ta có \(2.5!.A_{4}^{3}.3=17280\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P=\frac{1}{210}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Hồng Thái
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK