Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

+) Do BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C nên ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Mà tam giác ABC cân tại A nên B = C

Suy ra: ABE = ACF

Xét hai tam giác AEB và AFC

Có AB = AC (ABC cân tại A)

ABE = ACF (chứng minh trên)

A là góc chung

⇒ AEB = AFC (g.c.g) ⇒ AE = AF ⇒ AEF cân tại A

⇒ AFE = (1800− A) / 2 và trong tam giác ABC: B = (1800− ∠A) / 2

AFE = B ⇒ FE//BC ( có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

⇒ Tứ giác BFEC là hình thang.

Vì FE//BC nên ta có: FEB = EBC (so le trong)

Lại có: FBE = EBC ( vì BE là tia phân giác của góc B)

FBE = FEB

⇒ FBE cân ở F ⇒ FB = FE

⇒ Hình thang BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên (đpcm)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Số câu hỏi: 794

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK