Cho hình bình hành ABCD có A = anpha > 90 độ. Ở phía ngoài hình bình hành
Câu hỏi :
Cho hình bình hành ABCD có A = > . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có:
(BAD) + ∠(ADC) = (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ (ADC) = - (BAD) = –
(CDF) = (ADC) + (ADF) = -
Suy ra: (CDF) = (EAF)
Xét AEF và DCF: AF = DF ( vì ADF đều)
AE = DC (vì cùng bằng AB)
(CDF) = (EAF) (chứng minh trên)
Do đó: AEF = DCF (c.g.c) ⇒ EF = CF (1)
(CBE) = (ABC) +
Xét ΔBCE và ΔDFC: BE = CD ( vì cùng bằng AB)
(CBE) = (CDF) =
BC = DF (vì cùng bằng AD)
Do đó BCE = DFC (c.g.c) ⇒ CE = CF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF = CF = CE
Vậy ECF đều.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK