Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với
Câu hỏi :
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA’; BB’; CC’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD'
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD
⇒ OA = OC, OB = OD (tính chất hình bình hành)
Kẻ OO' ⊥ xy
AA' ⊥ xy (gt)
CC' ⊥ xy (gt)
Suy ra: AA' // OO' // CC'
Tứ giác ACC'A' là hình thang có:
OA = OC (chứng minh trên)
OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang ACC'A'.
⇒ OO' = (AA' + CC') / 2 (t/chất đường trung bình của hình thang) (1)
BB' ⊥ xy
DD' ⊥ xy (gt)
OO' ⊥ xy (gt)
Suy ra: BB'// OO' // DD'
Tứ giác BDD'B' là hình thang có:
OB = OD (Chứng minh trên)
OO' // BB' nên OO' là đường trung bình của hình thang BDD'B'.
⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)
Từ (1) và (2) => AA' + CC' = BB + DD'
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK