Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE
Câu hỏi :
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chứng minh rằng AK+CE = BE.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK
Ta có: AK + CE = CM + CE = EM (1)
Xét ABK và CBM, ta có:
AB = CB (gt)
A = C =
AK = CM (theo cách vẽ)
Suy ra: ABK = CBM (c.g.c)
⇒ = (2)
Lại có: = ( do BK là tia phân giác của ABE)
Suy ra: = =
Mà (KBC) = - (3)
Tam giác CBM vuông tại C nên: M = - (4)
Từ (2), (3) và (4) suy ra: (KBC) = M (5)
Hay + = M
⇒ + = M( vì = )
Hay: (EBM) = M
⇒ EBM cân tại E ⇒ EM = BE. (6)
Từ (1) và (6) suy ra: AK + CE = BE.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK