Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH. Chứng minh rằng EC = BH, EC ⊥ BH
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có: (BAH) = (BAC) + (CAH) = (BAC) +
(EAC) = (BAC) + (BAE) = (BAC) +
Suy ra: (BAH) = (EAC)
* Xét BAH và EAC , ta có:
BA = EA (vì ABDE là hình vuông)
(BAH) = (EAC) (chứng minh trên)
AH = AC (vì ACFH là hình vuông)
Suy ra: BAH = EAC (c.g.c) ⇒ BH = EC
Gọi K và O lần lượt là giao điểm của EC với AB và BH.
Ta có: (AEC) = (ABH) (vì BAH = EAC) (1)
Hay (AEK) = (OBK)
* Trong AEK, ta có: (EAK) =
⇒ (AEK) + (AKE) = (2)
Mà (AKE) = (OKB) (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
(OKB) + (OBK) =
* Trong Δ BOK ta có:
(BOK) + (OKB) + (OBK) =
⇒ (BOK) = – ((OKB) + (OBK) ) = – =
Suy ra: EC ⊥ BH
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK