Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB
Câu hỏi :
Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Trong ΔEDC ta có:
M là trung điểm của ED
Q là trung điểm của EC
nên MQ là đường trung bình của EDC
⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD
Trong BDC ta có:
N là trung điểm của BD
P là trung điểm của BC
nên NP là đường trung bình của BDC
⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)
Trong DEB ta có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DB
nên MN là đường trung bình của DEB
⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE
Trong CEB ta có:
Q là trung điểm của CE
P là trung điểm của CB
nên QP là đường trung bình của CEB
⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)
Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)
MQ // CD hay MQ // AC
AC ⊥ AB (gt)
⇒ MQ ⊥ AB
MN // BE hay MN // AB
Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK