Số phát biểu đúng về axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở?

* Hướng dẫn giải

Ta dễ dàng nhận ra khi đốt cháy hỗn hợp E thì có

\(\frac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_{{H_2}O}}}} = \frac{{{m_{C{O_2}}}:44}}{{{m_{{H_2}O}}:18}} = \frac{{0,71m:44}}{{0,29m:18}} = 1\) 

Mà E gồm hai axit X, Y no, mạch hở, đơn chức là đồng đẳng kế tiếp nhau khi đốt cháy luôn tạo ra

\({n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}}\) 

Suy ra Z là ancol hai chức, no , mạch hở và \({n_Z} = {n_T}\)

Ta có \({n_O} = 0,{27^{mol}}\) , bảo toàn khối lượng ta có : \(7,48 + {m_{{O_2}}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = {n_{C{O_2}}}.(44 + 18)\) ^ ⁿcO₂ = ⁿH₂O = ⁰,^26mo1

Bảo toàn nguyên tố O, ta có:

\(2{n_X} + 2{n_Y} + 2{n_Z} + 4{n_T} + 0,27.2 = 0,26.3 \Leftrightarrow 2{n_X} + 2{n_Y} + 6{n_T} = 0,24\) 

Lại có \({n_{KOH}} = {n_X} + {n_Y} + 2{n_T} = 0,1\) Suy ra \({n_X} + {n_Y} = 0,06;{n_T} = {n_Z} = 0,02\) 

Đặt CT chung của X, Y là \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n }}{O_2}\left( {\overline n {\rm{ }} > {\rm{ }}1} \right)\) 

CTPT của Z, T lần lượt là C_mH_2m+2O₂ và C_xH_2x-2O₄ ( \(m \ge 2;x \ge 5\) )

Ta có : \({n_{C{O_2}}} = 0,06\overline n  + 0,02.\left( {m + x} \right) \Leftrightarrow 0,26 = 0,06\overline n  + 0,02.\left( {m + x} \right) \Leftrightarrow 13 = 3\overline n  + m + x\) 

Mà \(m \ge 2;x \ge 5\)  nên \(\overline n  \le 2\) 

Lại có \(\overline n  > 1\) nên hai axit X, Y lần lượt là HCOOH và CH₃COOH. Khi đó công thức phân tử của T sẽ là C_m+3H_2m+4O₄ .

Lúc này, ta đặt \({n_{HCOOH}} = a\) thì \({n_{C{H_3}COOH}} = 0,06 - a\) 

Ta có : \({n_{C{O_2}}} = a + (0,06 - a).2 + 0,02.\left( {m + m + 3} \right) \Leftrightarrow 0,26 = 0,18 - a + 0,04m \Leftrightarrow 2 + 25a = m\) 

Mà \(a \le 0,06\) nên \(m \le 3,5\) 

m không thể bằng 2 vì khi đó a = 0 nên m = 3 

Khi đó a = 0,4 mol và Z, T lần lượt là C₃H₈O₂ , C₆H₁₀O₄.

Thử lại, ta có:

\({m_{HCOOH}} + {m_{C{H_3}COOH}} + {m_{{C_3}{H_8}{O_2}}} + {m_{{C_6}{H_{10}}{O_4}}} = 0,04.46 + 0,02.60 + 0,02.76 + 0,02.146 = 7,{48^{gam}}\)

Vậy hỗn hợp E gồm:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
HCOOH\left( X \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,{04^{mol}}\\
C{H_3}COOH\left( Y \right)\,\,\,\,\,0,{02^{mol}}\\
{C_3}{H_6}{\left( {OH} \right)_2}(Z)\,\,\,0,{02^{mol}}\\
{C_6}{H_{10}}{O_4}\left( T \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,{02^{mol}}
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\% {m_{Y(E)}} = \frac{{0,02.60}}{{7,48}} = 16,04\% \\
\% {m_{X(E)}} = \frac{{0,04}}{{0,1}} = 40\% 
\end{array}\)

X là HCOOH có làm mất màu dung dịch Br₂ -Tổng số nguyên tử C trong T là 6

Z là ancol đa chức C₃H₆(OH)₂

Vậy với các phát biểu bài đã cho chỉ có duy nhất phát biểu cuối là đúng.