Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2a. A là điểm trên nửa đường tròn,
Câu hỏi :
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2a. A là điểm trên nửa đường tròn, Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến của (O) tại D cắt AC tại I. Vẽ
a) Tính theo
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
c) Tính
d) Chứng minh rằng : DI là đường trung bình . Tính khi DI // EF
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2a. A là điểm trên nửa đường tròn, Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến của (O) tại D cắt AC tại I. Vẽ
a) Tính theo
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
c) Tính
d) Chứng minh rằng : DI là đường trung bình . Tính khi DI // EF
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Ta có: (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB)
b) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Chứng minh tương tự
Ta có: là hình chữ nhật
Mà (cùng phụ
là tứ giác nội tiếp
c)
vuông tại D
d) Gọi P là tâm đường tròn đường kính AB
Xét và có: chung
vuông tại D mà cân tại I.
cân tại I
Từ (1) và (2) là đường trung tuyến
Khi DI // EF (So le trong)
Mà ta có
Mà (Tính chất hình chữ nhật)
mà
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK