Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35 !!

Cho phương trình bậc hai: $x^2-2x+m=0$

a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình

b) Giải phương trình với m = - 8

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$ có đồ thị là (P).

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$ có đồ thị là (P)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$ có đồ thị là (P)

Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

Cho phương trình bậc hai: $x^2-(m+1)x-1=0.$ Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn hệ thức $x_1+x_2+x_1.x_2=2018$

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC $\left(M\ne B;M\ne C\right)$. Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh $OI.AM=R^2.\sqrt{2}$

Cho phương trình $x^2+\left(2m-1\right)x+m^2-m=0\left(1\right)$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2$ (Với $x_1;x_2$ là hai nghiệm phương trình)

c) Với $x_1;x_2$ là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có $x_1-2x_1{x}_2+x_2\le 1$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x với 0 < x < a. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE, đường thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N

a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp

b) Tính số đo $\widehat{BMN}$

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x