Bài tập theo tuần Toán 9

Câu hỏi 1 :

Giải phương trình $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$

Câu hỏi 2 :

Giải hệ phương trình

$\{\begin{cases} 2 x - y = - 1 \\ 3 x + 2 y = 9 \end{cases}$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đồ thị hàm số y = x + 4

Câu hỏi 4 :

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m - 4 = 0$ (ẩn số là x)

Câu hỏi 5 :

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA bằng cung CB, D là điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B), các tia AC và AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F

a) Tính số đo góc AEB

b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn

c) Chứng minh $B E^{2} = A D . A F$

Câu hỏi 6 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn

A. $2 x - y z = 0$

B. x - y = 0

C. -3x + y = z

D. 0x + 0y = 1

Câu hỏi 7 :

Cặp số (-1; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A. 2x - y = 0

B. x + 4y = 9

C. x - 2y = 5

D. x - 2y = -5

Câu hỏi 8 :

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + y = 0 \\ x + b y = 3 \end{cases}$ có nghiệm là $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \end{cases}$ . Các hệ số a, b là:

A. $a = - 1; b = 4$

B. $a = 1; b = 4$

C. $a = - 1; b = 2$

D. $a = 1; b = - 2$

Câu hỏi 9 :

Hàm số $y = (m - 7) x^{2} (m \neq 7)$ nghịch biến khi x > 0 với

A. $m \geq 7$

B. m > 7

D. $m \neq 7$

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ . Xác định hệ số a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(-2; 4)

A. a = 2

B. $a \neq 1$

C. a = 1

D. a = -1

Câu hỏi 11 :

Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ (d e l t a)$ là:

A. $Δ = b^{2} - a c$

B. $Δ = b^{2} + 4 a c$

C. $Δ = b^{2} - 4 a c$

D. $Δ = b'^{2} - 4 a c$

Câu hỏi 12 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a+ b + c = 0 thì hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ của phương trình là :

A. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{b}{a}$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a}$

C. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{b}{a}$

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{- c}{a}$

Câu hỏi 13 :

Tìm hai số x, y thỏa mãn x > y; x + y = 1 và xy = -20

A. $x = 4; y = - 5$

B. $x = - 4; y = - 5$

C. $x = 5; y = - 4$

D. $x = - 5; y = 4$

Câu hỏi 14 :

Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm. Độ dài cung nhỏ AB là

A. $\frac{1}{3} π (c m)$

B. $\frac{2}{3} π (c m)$

C. $\frac{4}{3} π (c m)$

D. $π (c m)$

Câu hỏi 15 :

Diện tích hình tròn (O; 2cm) là:

A. $4 π (c m^{2})$

B. $5 π (c m^{2})$

C. $6 π (c m^{2})$

D. $9 π (c m^{2})$

Câu hỏi 16 :

Cho $Δ M N P$ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo cung nhỏ MN bằng $120^{0}$ thì số đo góc

A. $\hat{M O N} = 120^{0}$

B. $\hat{P M N} = 120^{0}$

C. $\hat{M P N} = 120^{0}$

D. $\hat{M N P} = 120^{0}$

Câu hỏi 17 :

Cho $Δ M N P$ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc PMN bằng $60^{0}$ thì

A. $s đ \overset{⏜}{M N} = 60^{0}$

B. $s đ \overset{⏜}{P N} = 60^{0}$

C. $s đ \overset{⏜}{M N} = 120^{0}$

D. $s đ \overset{⏜}{P N} = 120^{0}$

Câu hỏi 18 :

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc MNP bằng $60^{0},$ thì

A. $\hat{M Q P} = 60^{0}$

B. $\hat{M P N} = 60^{0}$

C. $\hat{M P N} = 120^{0}$

D. $\hat{M Q P} = 120^{0}$

Câu hỏi 19 :

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc $M P N = 50^{0}$ thì:

A. $\hat{M Q N} = 50^{0}$

B. $\hat{M O N} = 50^{0}$

C. $\hat{M Q N} = 100^{0}$

D. $\hat{M Q P} = 130^{0}$

Câu hỏi 20 :

Độ dài cạnh của tam giác đều ABC, nội tiếp đường tròn (O; 6cm) là

A. $6 \sqrt{3} (c m)$

B. $3 \sqrt{3} (c m)$

C. $12 \sqrt{3} (c m)$

D. $4 \sqrt{3} (c m)$

Câu hỏi 21 :

Vẽ đồ thị hàm số

$y = 3 x^{2}$

Câu hỏi 22 :

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 2 x + y = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 23 :

Cho phương trình: $3 x^{2} - (m + 3) x + 2 = 0 (1)$

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{1} x_{2} + x_{2} = 4$

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 6 x_{1} - 6 x_{2}$ (trong đó $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình (1) )

Câu hỏi 24 :

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM, PN với đường tròn (O). (M, N là hai tiếp điểm). Vẽ dây cung MQ song song với PN; PQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A (A khác Q)

a) Chứng minh tứ giác PMON nội tiếp được trong một đường tròn

b) Chứng minh $P M^{2} = P A . P Q$

c) Chứng minh $\hat{M Q N} = \hat{N A Q}$

d) Tia MA cắt PN ại K. Chứng minh K là trung điểm của NP.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 34 !!