Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}} = 2 x$

$A . x \geq 4$

$B . x \in ℝ$

$C . x < 4$

$D . x \neq 4$

Câu hỏi 2 :

Tính giá trị của biểu thức $(\sqrt{\frac{49}{3}} - \sqrt{\frac{25}{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} =$

$A . \frac{5}{\sqrt{3}}$

$B .5 \sqrt{3}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{5}$

$D .5$

Câu hỏi 3 :

Tính giá trị của biểu thức $C = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}$ là :

$A .1 + \sqrt{5}$

$B .1 - \sqrt{5}$

$C .2 \sqrt{2} (1 + \sqrt{5})$

$D .2 \sqrt{2} (1 - \sqrt{5})$

Câu hỏi 4 :

Cho $A = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) (\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2}) .$ Tìm số các giá trị của sao cho

$A .0$

$B .1$

$C .2$

$D .3$

Câu hỏi 5 :

Cho $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P < \frac{1}{2}$

$A . \{\begin{cases} 0 < x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 0 < x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 0 \leq x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 0 \leq x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d Tìm hàm số đó biết d đi qua $A (1; 3), B (2; - 1)$

$A . y = - 4 x + 2$

$B . y = - 2 x + 3$

$C . y = - 4 x + 5$

$D . y = - 4 x + 7$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $C (3; - 2)$ và song song với $Δ : 3 x - 2 y + 1 = 0$

$A . y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

$B . y = \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

$C . y = \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$

$D . y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $M (1; 2)$ và cắt hai tia $O x, O y$ tại $P, Q$ sao cho $S_{Δ O P Q}$ nhỏ nhất

$A . y = 3 x - 1$

$B . y = - 2 x + 3$

$C . y = - 2 x + 4$

$D . y = 2 x$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $N (2; - 1)$ và $d ⊥ d'$ với $d' : y = 4 x + 3$

$A . y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

$B . y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3}$

$C . y = - \frac{1}{4} x + \frac{1}{2}$

$D . y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 10 :

Cho đường thẳng $d : y = (m - 1) x + m$ và $d' : y = (m^{2} - 1) x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d, d'$ song song với nhau

$A . m = 0, m = 1$

$B . m = 2$

$C . m = 0$

$D . m = 1$

Câu hỏi 11 :

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b .$ Biết đường thẳng d đi qua điểm $I (2; 3)$ và tạo với hai tia $O x, O y$ một tam giác vuông cân

$A . y = x + 5$

$B . y = - x + 5$

$C . y = - x - 5$

$D . y = x - 5$

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số $y = a x + b$ có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b

$A . a = - 2, b = 3$

$B . a = - \frac{3}{2}, b = 2$

$C . a = - 3, b = 3$

$D . a = \frac{3}{2}, b = 3$

Câu hỏi 13 :

Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A, B, C, D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

$A . y = |x|$

$B . y = - x$

$C . y = |x|$

$D . y = - x$

Câu hỏi 14 :

Khẳng định nào về hàm số là sai

A.Đồng biến trên R

B.Cắt Ox tại $(- \frac{5}{3}; 0)$

C.Cắt Oy tại (0;5)

D.Nghịch biến trên R

Câu hỏi 15 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{|x - 2|}$ là :

$A . R$

$B . [\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 2 \end{array}$

$C . m \leq 2$

$D . m \geq 2$

Câu hỏi 16 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = (2 - m) x + 5 m$ nghịch biến trên R

$A . m > 2$

$B . m < 2$

$C . m = 2$

$D . m \neq 2$

Câu hỏi 17 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A .2 x + 3 y^{2} = 0$

$B . x y - x = 1$

$C . x^{3} + y = 5$

$D .2 x - 3 y = 4$

Câu hỏi 18 :

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 5 y = 2 \\ 3 y + x = 1 \end{cases}$

$A . (- \frac{7}{19}; \frac{2}{19})$

$B . (\frac{11}{17}; \frac{2}{17})$

$C . (\frac{7}{19}; - \frac{2}{19})$

$D . (- \frac{11}{17}; - \frac{2}{17})$

Câu hỏi 19 :

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

$A . T ổ I : 480 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 690 c h i t i ế t m á y$

$B . T ổ I : 450 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 720 c h i t i ế t m á y$

$C . T ổ I : 400 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 600 c h i t i ế t m á y$

$D . T ổ I : 600 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 570 c h i t i ế t m á y$

Câu hỏi 20 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y + m = 0 \\ (x + y - 2) (x - 2 y + 1) = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

$A . m = 0$

$B . m = 1$

$C . m = 2$

$D . m = 3$

Câu hỏi 21 :

Cho ba đường thẳng $y = 3 x - 2, y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3},$ $y = - 2 x + 8.$ Miền được tạo bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?

$A . T a m g i á c t h ư ờ n g$

$B . T a m g i á c v u ô n g c â n$

$C . T a m g i á c c â n$

$D . T a m g i á c v u ô n g$

Câu hỏi 22 :

Với những giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tính $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

$A . A = m^{2}$

$B . A = m^{2} + m - 2$

$C . A = m^{2} + 2 m - 4$

$D . A = m^{2} - 2 m + 4$

Câu hỏi 23 :

Với những giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} - 2}{x_{1} - 1} . \frac{x_{2}^{2} - 2}{x_{2} - 1} = 4.$ Khi đó m là nghiệm phương trình nào dưới đây

$A . m^{2} + 2 m + 1 = 0$

$B .2 m^{2} - 5 m + 3 = 0$

$C . m^{2} - 3 m + 2 = 0$

$D . m^{2} - 4 = 0$

Câu hỏi 24 :

Cho phương trình $m x^{2} - 2 x + 4 = 0$ ( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

$A . m < \frac{1}{4}$

$B . m < \frac{1}{4}, m \neq 0$

$C . m > \frac{1}{4}$

$D . m \in ℝ$

Câu hỏi 25 :

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ và $\sqrt{3} - \sqrt{2}$

$\begin{array}{l} A . x^{2} + 2 \sqrt{3} x + 1 = 0 \end{array}$

$B . x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 1 = 0$

$C . x^{2} + 2 \sqrt{3} x - 1 = 0$

$D . x^{2} - 2 \sqrt{3} x - 1 = 0$

Câu hỏi 26 :

Đường thẳng $(d) : y = - x + 6$ và parabol $(P) : y = x^{2}$

$A . T i ế p x ú c n h a u$

$B . C ắ t n h a u t ạ i h a i đ i ể m$

$C . K h ô n g c ắ t n h a u$

$D . C ắ t n h a u t a i h a i đ i ể m v à A B = 56$

Câu hỏi 27 :

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến với $x < 0$ nếu:

$A . m < \frac{1}{2}$

$B . m = 1$

$C . m > \frac{1}{2}$

$D . m = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 28 :

Parabol $(P) : y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu

$A .1$

$B . - 1$

$C .2$

$D . \frac{1}{2}$

Câu hỏi 29 :

Parabol $(P) : y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là hình nào dưới đây ?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Câu hỏi 30 :

Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức $h = - {(x - 1)}^{2} + 4$ . Khi vận động viên cách mặt nước 3m tính khoảng cách x

$A . x = 0$

$B . x = 2$

$C . [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

$D . x = 3$

Câu hỏi 31 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = 2 x + 1$

$A . S = \{- 4; \frac{2}{3}\}$

$B . S = \{- 4\}$

$C . S = \{\frac{2}{3}\}$

$D . S = \emptyset$

Câu hỏi 32 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{4} + 4 x^{2} - m + 4 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt ?

$A . m \geq - 3$

$B . m > 3$

$C . m = 3$

$D . m \in \emptyset$

Câu hỏi 33 :

Một chiếc diều ABCD có $A B = B C, A D = D C .$ Biết $A B = 12 c m,$ $∠ A D C = 40^{0}, ∠ A B C = 90^{0} .$ Hãy tính chiều dài cạnh và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn)

$\begin{array}{l} A . A D \approx 24, 811 c m; S_{A B C D} \approx 269, 849 c m^{2} \end{array}$

$B . A D \approx 24, 812 c m; S_{A B C D} \approx 269, 850 c m^{2}$

$C . A D \approx 24, 81 c m; S_{A B C D} \approx 269, 85 c m^{2}$

$D . A D \approx 24, 813 c m; S_{A B C D} \approx 269, 850 c m^{2}$

Câu hỏi 34 :

Cho tam giác ABC có $A B = 10 c m, A C = 12 c m, ∠ A = 40^{0} .$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

$A {.50}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.70}^{0}$

$D {.56}^{0}$

Câu hỏi 35 :

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . \cos B = \cos B . \cos C$

$B . \cos A = \cos A . \cos C$

$C . \cos A = \cos B . \cos C$

$D . \cos A = \cos B . \cos B$

Câu hỏi 36 :

Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng ?A

$A . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A C + B C}$

$B . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A B - B C}$

$C . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A B + B C}$

$D . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A B . B C}$

Câu hỏi 37 :

Cho $Δ A B C,$ một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$A . \frac{A D}{F B} = \frac{A F}{A C}$

$B . \frac{A D}{F D} = \frac{A F}{C F}$

$C . \frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D F}$

$D . \frac{A B}{A D} = \frac{A F}{A C}$

Câu hỏi 38 :

$Δ A B C$ đồng dạng với $Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng $k_{1}, Δ D E F$ đồng dạng với $Δ G H K$ theo tỉ số đồng dạng đồng dạng $k_{2} .$ $Δ A B C$ với $Δ G H K$ theo tỉ số :

$A . \frac{k_{1}}{k_{2}}$

$B . k_{1} + k_{2}$

$C . k_{1} - k_{2}$

$D . k_{1} . k_{2}$

Câu hỏi 39 :

Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{C D}$ sao cho số đo của chúng đều bằng $50^{0} .$ Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của AC,BD hai dây Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . ∠ A H D = 130^{0}$

$B . ∠ A I C = 80^{0}$

$C . Δ I A D$ là tam giác cân

$D . ∠ A C B = 50^{0}$

Câu hỏi 40 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $A B, C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $(O)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $∠ B A C$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $D A M$ là tam giác gì ?

$A . T a m g i á c v u ô n g$

$B . T a m g i á c v u ô n g c â n$

$C . T a m g i á c c â n n h ư n g k h ô n g đ ề u$

$D . T a m g i á c đ ề u$

Câu hỏi 41 :

Cho tam giác ABC có góc A bằng $80^{0}$ nội tiếp đường tròn $(O),$ kéo dài BA một đoạn $A D = A C .$ Cho BC cố định, A di động trên cung chứa góc $80^{0}$ thuộc $(O)$ thì D di động trên đường nào ?

$A . Đ ư ờ n g t r ò n t â m C, b á n k í n h C D$

$B . C u n g c h ứ a g ó c 40^{0} v ẽ t r ê n B C c ù n g p h í a v ớ i c u n g \overset{⏜}{B A C}$

$C . H a i c u n g c h ứ a g ó c 40^{0} v ẽ t r ê n B C v à đ ố i x ứ n g n h a u q u a B C$

$D . Đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h B C$

Câu hỏi 42 :

Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

$A . 4 t ứ g i á c$

$B . 6 t ứ g i á c$

$C . 7 t ứ g i á c$

$D . 8 t ứ g i á c$

Câu hỏi 43 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . T ứ g i á c A H B I n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h A H$

$B . T ứ g i á c A H C K n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h A K$

$C . B a đ i ể m I, A, K t h ẳ n g h à n g$

$D . C ả b a đ á p á n t r ê n đ ề u đ ú n g$

Câu hỏi 44 :

Cho hai đường tròn $(O; 8 c m)$ và $(O; 5 c m)$ . Hai bán kính $O M, O N$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $E, F .$ Cho biết góc $∠ M O N = 100^{0} .$ Tính diện tích hình vành khăn nằm trong góc $∠ M O N$ (hình giới hạn bởi hai đường tròn) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

$A .122, 5 c m^{2}$

$B .34 c m^{2}$

$C .34, 2 c m^{2}$

$D .122, 6 c m^{2}$

Câu hỏi 45 :

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

$A . \frac{R^{2}}{4} (4 - π)$

$B . \frac{R^{2}}{4} (π - 3)$

$C . \frac{R^{2}}{4} (π + 1)$

$D . \frac{R^{2}}{4} (4 + π)$

Câu hỏi 46 :

Cho hai đường tròn $(O; 6 c m)$ và $(O'; 2 c m)$ tiếp xúc ngoài tại $A, B C$ là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc $(O), C$ thuộc $(O'))$ Tính số đo các góc $∠ A O B,$ $∠ A O' C$

^{$A . ∠ A O B = 45^{0}, ∠ A O' C = 135^{0}$}

$B . ∠ A O B = 50^{0}, ∠ A O' C = 130^{0}$

$C . ∠ A O B = 60^{0}, ∠ A O' C = 120^{0}$

$D . ∠ A O B = 40^{0}, ∠ A O' C = 140^{0}$

Câu hỏi 47 :

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến MAB,MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ là $30^{0}$ và số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{B D}$ là $80^{0} .$ Vậy số đo góc M là :

$A {.50}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.15}^{0}$

$D {.25}^{0}$

Câu hỏi 48 :

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $20 π c m^{2}$ và bán kính đáy $4 c m .$ Đường sinh của hình nón bằng:

$A .5 c m$

$B .3 c m$

$C .4 c m$

$D .6 c m$

Câu hỏi 49 :

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

$A . \frac{π R^{3}}{4} (8 - 3 \sqrt{2})$

$B . \frac{π R^{3}}{6} (8 - 3 \sqrt{2})$

$C . \frac{π R^{3}}{3} (8 - 3 \sqrt{2})$

$D . \frac{π R^{3}}{12} (8 - 3 \sqrt{2})$

Câu hỏi 50 :

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi :

$A . x < 0$

$B . x \in ℝ$

$C . x = 0$

$D . x > 0$

Câu hỏi 51 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + x + 2$ là

$A . - \frac{1}{4}$

$B . \frac{4}{7}$

$C .2$

$D . \frac{7}{4}$

Câu hỏi 52 :

Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $∠ A M B = 50^{0} .$ Tính số đo $∠ A O B$

$A . ∠ A O B = 110^{0}$

$B . ∠ A O B = 140^{0}$

$C . ∠ A O B = 130^{0}$

$D . ∠ A O B = 120^{0}$

Câu hỏi 53 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 3 - 5 (2 + x)$

$B . y = \frac{2}{x} - 2$

$C . y = x^{2} + 1$

$D . y = 3 \sqrt{x} + 1$

Câu hỏi 54 :

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

$A . \min P = \frac{10}{17}$

$B . \min P = 8$

$C . \min P = 100$

$D . \min P = \frac{100}{17}$

Câu hỏi 55 :

Xác định a biết đồ thị của hàm số (P) đi qua M(2;-1)

$A . a = 1$

$B . a = \frac{1}{4}$

$C . a = - \frac{1}{4}$

$D . a = 4$

Câu hỏi 56 :

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

$B . S = 12 \sqrt{3} (c m^{2})$

$C . S = 6 (c m^{2})$

$D . S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} (c m^{2})$

Câu hỏi 57 :

Giá trị biểu thức $P = \frac{2}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{2}{3 - 2 \sqrt{2}}$ bằng bao nhiêu ?

$A . - 12$

$B .12$

$C .8 \sqrt{2}$

$D . - 8 \sqrt{2}$

Câu hỏi 58 :

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

$A . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x + y = - \frac{5}{2} \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x - y = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

Câu hỏi 59 :

Trong hình, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0} .$ Số đo góc bằng bao nhiêu ?

$A {.65}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.75}^{0}$

$D {.70}^{0}$

Câu hỏi 60 :

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì bằng:

$A . m = 4$

$B . m = - 3$

$C . m = - 4$

$D . m = 3$

Câu hỏi 61 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{y^{2}}{3 a b} \sqrt{\frac{9 a^{3} b^{4}}{x y^{3}}}$ với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . A = b y \sqrt{\frac{a}{x}}$

$B . A = b y \sqrt{\frac{a}{x y}}$

$C . A = a y \sqrt{\frac{b}{x y}}$

$D . A = x \sqrt{\frac{a b}{x y}}$

Câu hỏi 62 :

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . \sin α = \sin β$

$B . \sin α = \cos β$

$C . \tan α = \cot β$

$D . \cos α = \sin β$

Câu hỏi 63 :

Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $90 c m^{3}$ , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài và diện tích là $15 c m^{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . S_{t p} = 156 c m^{2}$

$B . S_{t p} = 102 c m^{2}$

$C . S_{x q} = 96 c m^{2}$

$D . S_{x q} = 72 c m^{2}$

Câu hỏi 64 :

Gọi $x_{0}$ là nghiệm bé nhất của phương trình $|3 x - 4| = |4 x - 3|$ . Tìm $x_{0}$

$A . x_{0} = 1$

$B . x_{0} = - 1$

$C . x_{0} = 2$

$D . x_{0} = - 2$

Câu hỏi 65 :

Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay ?

$A . {(1 - \frac{x}{100})}^{4}$

$B .1 - \frac{x^{4}}{100}$

$C .1 - \frac{4 x}{100}$

$D .1 - {(\frac{x}{100})}^{4}$

Câu hỏi 66 :

Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thức ${(n + 7)}^{2} - {(n - 5)}^{2}$ chia hết cho

$A .16$

$B .24$

$C .8$

$D .6$

Câu hỏi 67 :

Tìm $n \in ℕ$ , biết $2^{n + 2} + 2^{n} = 20.$ Kết quả là :

$A . n = 3$

$B . n = 4$

$C . n = 2$

$D . n = 1$

Câu hỏi 68 :

Tìm các số a,b,c biết $a : b : c = 4 : 7 : 9$ và $a + b - c = 10$ . Ta có kết quả:

$A . a = 20; b = 35; c = 45$

$B . a = 2; b = \frac{7}{2}; c = \frac{9}{2}$

$C . a = 12, b = 21, c = 27$

$D . a = 40, b = 70, c = 90$

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{4}$ và các điểm $M (1; 0, 25), N (2; 2), P (4; 4)$ . Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm :

$A . C h ỉ c ó đ i ể m M$

$B . H a i đ i ể m M, N$

$C . H a i đ i ể m M, P$

$D . C ả b a đ i ể m M, N, P$

Câu hỏi 70 :

Cho tam giác ABC có $∠ A = 50^{0}, ∠ B : ∠ C = 2 : 3.$ Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . B C < A B < A C$

$B . A C < A B < B C$

$C . A C < B C < A B$

$D . B C < A C < A B$

Câu hỏi 71 :

Cho phương trình $x - y = 1 (1) .$ Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

$A .2 y = 2 x - 2$

$B . y = 1 + x$

$C .2 y = 2 - x$

$D . y = 2 x - 2$

Câu hỏi 72 :

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

$A . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 73 :

Trên hình dưới đây, ta có:

$A . T ấ t c ả đ ề u s a i$

$B . x = 2, y = 2 \sqrt{2}$

$C . x = 2 \sqrt{3}, y = 2$

$D . x = 2, y = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 74 :

Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Góc $∠ B C A = 70^{0} .$ Số đo góc bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Câu hỏi 75 :

Cho hàm số $y = 2 x - b$ .Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $M (1; - 2)$

$A . b = 2$

$B . b = - 2$

$C . b = 4$

$D . b = - 4$

Câu hỏi 76 :

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 80^{0}$ nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Tính diện tích S của hình quạt tròn BC (chứa cung nhỏ $\overset{⏜}{B C})$

$A . S = \frac{2 π R^{2}}{9}$

$B . S = \frac{2 π R^{2}}{3}$

$C . S = \frac{4 π R^{2}}{3}$

$D . S = \frac{4 π R^{2}}{9}$

Câu hỏi 77 :

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{2 x + 5}$ có nghĩa :

$A . x \geq - \frac{5}{2}$

$B . x < - \frac{5}{2}$

$C . x \geq - \frac{2}{5}$

$D . x \leq - \frac{2}{5}$

Câu hỏi 78 :

Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 2 x + 3 y = 5 \end{cases}$ là :

$A . \{\begin{cases} \frac{2}{5} x - y = 1 \\ \frac{2}{3} x + y = \frac{5}{3} \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 0 x - 2 y = 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 3 x - 8 y = 10 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 4 x + 8 y = - 10 \end{cases}$

Câu hỏi 79 :

Giá trị của x để $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$ là :

$A .6$

$B .21$

$C .9$

$D .5$

Câu hỏi 80 :

Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?

$A . x^{2} - 4 x - 4 = 0$

$B . x^{2} - 4 x + 5 = 0$

$C . x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$D . - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Câu hỏi 81 :

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi :

$A . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 3 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 82 :

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến với mọi $x \in ℝ$

$A . y = - 2 + x$

$B . y = - x^{2}$

$C . y = 1 - \frac{x}{3}$

$D . y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Câu hỏi 83 :

Giá trị nhỏ nhất của $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ là

$A . K h ô n g c ó g i á t r ị n h ỏ n h ấ t t r ê n t ậ p x á c đ ị n h$

$B . 3 k h i x = 1$

$C . 0 k h i x = 3$

$D . 1 k h i x = 3$

Câu hỏi 84 :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases} ?$

$A . (0; \frac{1}{2})$

$B . (1; 0)$

$C . (2; - \frac{1}{2})$

$D . (0; - \frac{1}{2})$

Câu hỏi 85 :

Cho biểu thức : $P = \frac{x^{4} + 2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$ . Tổng các giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

$A .3$

$B .0$

$C .1$

$D .2$

Câu hỏi 86 :

Cho hình vuông $M N P Q$ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

$A . \sqrt{2} c m$

$B .2 \sqrt{2} c m$

$C .2 \sqrt{3} c m$

$D .4 \sqrt{2} c m$

Câu hỏi 87 :

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 2 (m - 1) x - 4 m = 0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

$A . V ớ i m ọ i m$

$B . m \neq - 1$

$C . m \geq - 1$

$D . m > - 1$

Câu hỏi 88 :

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 60^{0}, ∠ B = 3 ∠ C$ là tam giác

$A . T a m g i á c c â n$

$B . T a m g i á c n h ọ n$

$C . Tam giác tù$

$D . T a m g i á c v u ô n g$

Câu hỏi 89 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A biết $∠ B = 60^{0}, A B = 5 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng AC

$A . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{2} c m$

$B . A C = 10 c m$

$C = 10 c m C . A C = 5 \sqrt{3} c m$

$D . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{3} c m$

Câu hỏi 90 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A đường cao AH .Biết $\frac{B H}{H C} = \frac{9}{16}, A H = 48 c m$ Tính độ dài cạnh AB

$A . A B = 65 c m$

$B . A B = 50 c m$

$C . A B = 55 c m$

$D . A B = 60 c m$

Câu hỏi 91 :

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

$A . 24 g i ờ$

$C . 12 g i ờ$

$D . 9 g i ờ$

Câu hỏi 92 :

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 1 - 2 x ?$

$A . y = \frac{1}{2} x + 3$

$B . y = 4 - 2 (x + 3)$

$C . y = \frac{2}{3} + \sqrt{2} (1 - \sqrt{x})$

$D . y = 2 x + 1$

Câu hỏi 93 :

Phương trình $|2 x + 5| - 3 = x$ có tập nghiệm là :

$A . S = \{- 2; \frac{13}{3}\}$

$B . \{- 2; \frac{- 157}{3}\}$

$C . \{- 2; \frac{8}{3}\}$

$D . \{- 2; - \frac{8}{3}\}$

Câu hỏi 94 :

Phương trình bậc hai : $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ có hai nghiệm là :

$A . x = - 1; x = 4$

$B . x = 1; x = 4$

$C . x = - 1; x = - 4$

$D . x = 1; x = 4$

Câu hỏi 95 :

Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5} .$ Tính chu vi P và P' của hai tam giác đó biết $P' - P = 18 c m$

$A . P' = 30 c m; P = 12 c m$

$B . P' = \frac{162}{7} c m; P = \frac{36}{7} c m$

$C . P' = 48 c m; P = 30 c m$

$D . P' = 21 c m; P = 3 c m$

Câu hỏi 96 :

Tính giá trị biểu thức $E = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - 1$

$A . E = \sqrt{2}$

$B . E = 3 + \sqrt{2}$

$C . E = 1 + \sqrt{2}$

$D . E = 1$

Câu hỏi 97 :

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

$A . y = \frac{1}{x} + 2$

$B . y = \frac{(\sqrt{2} + 1) x - 3}{5}$

$C . y = - 2 x^{2} + 1$

$D . y = x \sqrt{x} + 2$

Câu hỏi 98 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$A . T â m đ ư ờ n g t r ò n n g o ạ i t i ế p t a m g i á c c á c h đ ề u b a c ạ n h c ủ a t a m g i á c đ ó$

$B . Q u a b a đ i ể m, c h ỉ v ẽ đ ư ợ c m ộ t đ ư ờ n g t r ò n$

$C . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t r ụ c đ ố i x ứ n g$

$D . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t â m đ ố i x ứ n g$

Câu hỏi 99 :

Phát biểu nào sau đây sai ?

$A . {(a - b)}^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b$

$B . {(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

$C . {(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$

$D . {(a - b)}^{2} = {(b - a)}^{2}$

Câu hỏi 100 :

Cho $a \geq 0,$ rút gọn biểu thức $P = \sqrt{25 a^{2}} + 4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}}$ ta được:

$A . P = 6 a$

$B . P = 7 a^{2}$

$C . P = 6 a^{2}$

$D . P = 7 a$

Câu hỏi 101 :

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ ,dây $A B = 8 c m .$ Tính khoảng cách từ O đến AB

$A . d = 1 c m$

$B . d = 3 c m$

$C . d = 4 c m$

$D . d = 9 c m$

Câu hỏi 102 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $: x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2 \sqrt{2} - 1 = 0$

$A . S = \{1\}$

$B . S = \emptyset$

$C . S = \{- 1; 2 \sqrt{2} - 1\}$

$D . \{1; 2 \sqrt{2} - 1\}$

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số bậc nhất $y = - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

$A . Đ ồ t h ị h à m s ố l à đ ư ờ n g t h ẳ n g s o n g s o n g v ớ i đ ư ờ n g t h ẳ n g$

$B . Đ ồ t h ị h à m s ố đ i q u a đ i ể m A (0; 2)$

$C . Đ ồ t h ị h à m s ố c ắ t t r ụ c h o à n h t ạ i đ i ể m c ó h o à n h đ ộ b ằ n g$

^{$D . H à m s ố đ ồ n g b i ế n t r ê n R$}

Câu hỏi 104 :

Cho a,b là các số thực dương. Phát biểu nào sau đây là sai

$A . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

$B . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a b}}{b}$

$C . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{a}{\sqrt{a b}}$

$D . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{b}$

Câu hỏi 105 :

Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x} < 2$

$A .0 < x < 4$

$B .0 \leq x < 4$

$C . x < 4$

$D .0 \leq x < 2$

Câu hỏi 106 :

Tính giá trị biểu thức $T = (7^{2018} + 7^{2017}) : 7^{2017}$

$A . T = 7^{2018}$

$B . T = 8$

$C . T = 7^{2017}$

$D . T = 7$

Câu hỏi 107 :

Hàm số nào sau đây đồng biến khi $x < 0 ?$

$A . y = \frac{3}{2} x^{2}$

$B . y = (\sqrt{2} - 1) x^{2}$

$C . y = (3 \sqrt{2} - 5) x^{2}$

$D . y = x^{2}$