Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho biểu thức $M = \frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y} - y \sqrt{x} + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{xy}}$ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

Câu hỏi 2 :

Cho biểu thức $N = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N.

Câu hỏi 3 :

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 9} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) (\sqrt{x} - 3)$ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N

Câu hỏi 4 :

Cho biểu thức $Q = \frac{\sqrt{x} - 11}{x - \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$ . Tìm điều kiện của x để biểu thức Q có nghĩa, khi đó rút gọn Q.

Câu hỏi 5 :

Cho biểu thức $A = \frac{2 x - 3 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ . Tính giá trị của A khi $x = 4 - 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 6 :

Cho biểu thức $B = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$ , điều kiện $x \geq 0, x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức B.

Câu hỏi 7 :

b) Tính giá trị B khi $x = \sqrt{17 + 12 \sqrt{2}}$

Câu hỏi 8 :

Cho biểu thức: $C = \frac{x \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$ (với $x \neq 1; x \geq 0$ ). Rút gọn C, sau đó tính giá trị C - 1 khi $x = 2020 + 2 \sqrt{2019}$ .

Câu hỏi 9 :

Chứng minh rằng với x > 0 và $x \neq 1$ thì $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ .

Câu hỏi 10 :

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2}{x - 4}) . (\sqrt{x} - 1 + \frac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x}})$ (với x > 0 và $x \neq 4$ ).
Chúng minh rằng $P = \sqrt{x} + 3$

Câu hỏi 11 :

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a - 1} + \frac{3 \sqrt{a} + 5}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) [\frac{{(\sqrt{a} + 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}} - 1]$ với $a > 0, a \neq 1$

a) Rút gọn P.

Câu hỏi 12 :

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0, x \neq 1$ ) và $B = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{3}{\sqrt{x} + 1}$ (với $x \geq 0, x \neq 4$ ).

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{18}{A . B}$ .

Câu hỏi 13 :

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = (\frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x} - 1}{3}$ , với $x \geq 0, x \neq 1$

Câu hỏi 14 :

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 15 :

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

a) Rút gọn biểu thức P.

Câu hỏi 16 :

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Câu hỏi 17 :

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 4}{x - 3 \sqrt{x} + 2} + 1) : \frac{1}{2 x - 3 \sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq \frac{1}{4}, x \neq 1, x \neq 4$
a) Rút gọn biểu thức P.

Câu hỏi 18 :

b) Với $x \geq 5$ , tìm giá trị nhỏ nhất của $T = P + \frac{10}{x}$ .

Câu hỏi 19 :

Cho biểu thức $A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$

a) Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi 20 :

b) Tìm x để $|A| > A$

Câu hỏi 21 :

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu hỏi 22 :

Cho biểu thức $B = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$
a) Rút gọn biểu thức B.

Câu hỏi 23 :

b) Tìm x để B = 2.

Câu hỏi 24 :

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Câu hỏi 25 :

Cho biểu thức $P = (\frac{x}{x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x}} - \frac{6}{3 \sqrt{x} - 6} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) : (\sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2})$ với x > 0, $x \neq 4$
a) Rút gọn biểu thức P.

Câu hỏi 26 :

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức $Q = (- \sqrt{x} - 1) . P$ đạt giá trị nguyên.

Câu hỏi 27 :

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 4}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 4} + \frac{5 \sqrt{x} + 12}{x - 16}$ với $x \geq 0, x \neq 16$
a) Rút gọn biểu thức B.

Câu hỏi 28 :

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Câu hỏi 29 :

Rút gọn biểu thức: $B = (\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 1$ .

Tính giá trị của B khi $x = 12 + 8 \sqrt{2}$ .

Câu hỏi 30 :

Cho biểu thức $A = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 4}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 8}{2 \sqrt{x} - x}$ với $x > 0, x \neq 4, x \neq 16$ .

a) Tính giá trị của A khi x = 25.

Câu hỏi 31 :

b) Rút gọn biểu thức B.

Câu hỏi 32 :

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Câu hỏi 33 :

Cho biểu thức $A = \frac{x + 3}{\sqrt{x} + 3}$ và $B = (\frac{x + 3 \sqrt{x} - 2}{x - 9} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) . \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq 9$ .

a) Tính giá trị của A khi x = 16.

Câu hỏi 34 :

b) Rút gọn biểu thức B.

Câu hỏi 35 :

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Câu hỏi 36 :

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{2 (\sqrt{x} + 12)}{x - 9}) . \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 8}$ với $x \geq 0, x \neq 9, x \neq 64$ .

a) Rút gọn biểu thức P.

Câu hỏi 37 :

b) Tìm điều kiện của x để $P \leq 1$ .

Câu hỏi 38 :

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3}$ và $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{4 \sqrt{x}}{x + 2 \sqrt{x} - 3}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x = \frac{16}{9}$ .

Câu hỏi 39 :

b) Rút gọn biểu thức B.

Câu hỏi 40 :

c) Tìm x để $\frac{A - 1}{B} \leq - \frac{1}{2}$ .

Câu hỏi 41 :

Cho biểu thức: $A = (\frac{2 \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ . Tìm x để $A = x^{2017} + x^{2018} + 2$ .

Câu hỏi 42 :

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 4}{x - \sqrt{x} - 2}$ với $x \geq 0, x \neq 4$ .

a) Tính giá trị của A khi $x = 7 + 4 \sqrt{3}$ .

Câu hỏi 43 :

b) Chứng minh rằng: $B = \frac{3}{2 - \sqrt{x}}$ .

Câu hỏi 44 :

c)Tìm x để $\frac{B}{A} < - 1$ .

Câu hỏi 45 :

Cho biểu thức $A = [\frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}] . \frac{x - 3 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} + 1}$ .

a) Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi 46 :

b) Tính giá trị của biểu thức A khi $x = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}} + 12$ .

Câu hỏi 47 :

c) Tính giá trị lớn nhất của A.

Câu hỏi 48 :

Cho hai biểu thức $A = \frac{7}{\sqrt{x} + 8}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$ với $x \geq 0, x \neq 9$ .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

Câu hỏi 49 :

b) Chứng minh $B = \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3}$ .

Câu hỏi 50 :

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Câu hỏi 51 :

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ .

a) Chứng minh rằng $P > 0, \forall x > 0, x \neq 1$ .

Câu hỏi 52 :

b) Tính giá trị của P biết $x = \frac{2}{2 + \sqrt{3}}$

Câu hỏi 53 :

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: $P \sqrt{x} = 6 \sqrt{x} - 3 - \sqrt{x - 4}$ .

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK