Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D.

a) Chứng minh CA = CM.                                   

b) Chứng minh MOB^ = 2. MAO^, từ đó suy ra AM song song với OD.     

c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng AB.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (ảnh 1)

a) CM ^ MO Þ CM là tiếp tuyến của (O)

CA ^ AO Þ CA là tiếp tuyến của (O).
Þ CM = CA (T.chất 2 tt cắt nhau).
b) DOMA cân tại O do OM = OA

MAO^=AMO^

MOB^=MAO^+AMO^ (góc ngoài)

MOB^ = 2 MAO^

Lí luận được BD là tiếp tuyến của (O)

Þ OD là phân giác của MOB^

Þ MOB^=DOB^ ÞMAO^=DOB^

Þ AM // OD
c) AC // BD Þ NCNB=ACBD

Mà AC = MC và BD = MD

Þ NCNB=MCMDÞ MN // BD Þ MN ^ AB

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 !!

Số câu hỏi: 16

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK