Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m).
Câu hỏi :
Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.
A. 524 m
B. 243 m
C. 405 m
D. 486 m
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Đặt \({h_1} = 81\,\left( m \right).\) Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng nảy lên một độ cao \({h_2} = \frac{2}{3}{h_1}.\) Tiếp đó, bóng rơi từ độ cao \(h_2)\), chạm đất và nảy lên độ cao \({h_3} = \frac{2}{3}{h_2}\) rồi rơi từ độ cao \(h_3\) và cứ tiếp tục như vậy. Sau lần chạm đất thứ n từ độ cao \(h_n\) quả bóng nảy lên \({h_{n + 1}} = \frac{2}{3}{h_n},...\)
Vậy tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa là \(d = \left( {{h_1} + {h_2} + ... + {h_n} + ...} \right) + \left( {{h_2} + ... + {h_n} + ...} \right) \Rightarrow d\) là tổng của hai cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu, theo thứ tự là \({h_1},\,{h_2}\) và có cùng công bội \(q = \frac{2}{3}.\) Suy ra: \(d = \frac{{{h_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} + \frac{{{h_2}}}{{1 - \frac{2}{3}}} = 405\,\left( m \right).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK