Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.
Câu hỏi :
Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.
A.\[\frac{{209}}{{590}}\]
B. \[\frac{{161}}{{590}}\]
C. \[\frac{{53}}{{590}}\]
D. \[\frac{{78}}{{295}}\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Số cách lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong số 60 quả cầu đã cho là:\[C_{60}^2\] cách lấy.
Gọi biến cố A: “Lấy được hai quả cầu mà tích hai số trên hai quả cầu chia hết cho 10”.
TH1: Hai quả cầu lấy được có đúng một quả mang số chia hết cho 10
⇒ Có\[C_6^1.C_{54}^1\] cách lấy.
TH2: Hai quả cầu lấy dược đều là số chia hết cho 10
⇒ Có \[C_6^2\] cách lấy.
TH3: Hai quả cầu lấy được có 1 quả cầu là số chia hết cho 2 (nhưng không chia hết cho 5) và 1 quả cầu mang số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 2)
⇒ Có\[\left( {30 - 6} \right)\left( {12 - 6} \right) = 24.6 = 144\] cách lấy.
\[ \Rightarrow {n_A} = C_6^1.C_{54}^1 + C_6^2 + 144 = 483\] cách lấy.
\[ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{483}}{{C_{60}^2}} = \frac{{161}}{{590}}.\]
Đáp án cần chọn là: B
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK