Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết...
Câu hỏi :
Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết cho 3?
A.90.
B.1200.
C.384.
D.1025
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Chia các số từ 1 đến 20 làm 3 nhóm:
\[{X_1}:\left\{ {1;4;7;...;19} \right\}\] chia cho 3 dư 1 (có 7 phần tử)
\[{X_2}:\left\{ {2;5;8;...;20} \right\}\] chia cho 3 dư 2 (có 7 phần tử)
\[{X_3}:\left\{ {3;6;9;...;18} \right\}\] chia hết cho 3 (có 6 phần tử)
Để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 thì số ghi trên viên bi có các trường hợp sau:
+) Cả 3 viên thuộc \[{X_1}\] có: \[C_7^3\] cách
+) Cả 3 viên thuộc \[{X_2}\], có: \[C_7^3\] cách
+) Cả 3 viên thuộc \[{X_3}\], có: \[C_6^3\] cách
+) 1 viên thuộc \[{X_1}\], 1 viên thuộc \[{X_2}\], 1 viên thuộc \[{X_3}\], có: \[7.7.6\] cách
⇒Số cách thỏa mãn là:\[C_7^3 + C_7^3 + C_6^3 + 7.7.6 = 384\]
Đáp án cần chọn là: C
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK