Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác?
Câu hỏi :
Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác?
A. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=66\ m\)
B. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=42\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=46\ m\)
C. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=56\ m\)
D. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=10\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=46\ m\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Theo bài ta có: \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\frac{25}{49}\)
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Khi đó ta có:
\(\frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}=\frac{25}{49}={{\left( \frac{5}{7} \right)}^{2}}\)\(\Rightarrow k=\frac{5}{7}\)
Vì \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\) nên \(\frac{{{C}_{\Delta A'B'C'}}}{{{C}_{\Delta ABC}}}=k=\frac{5}{7}\).
\(\Rightarrow {{C}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{5}{7}{{C}_{\Delta ABC}}\).
Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m , suy ra: \({{C}_{\Delta ABC}}-{{C}_{\Delta A'B'C'}}=16\)
\(\Rightarrow {{C}_{\Delta ABC}}-\frac{5}{7}{{C}_{\Delta ABC}}=16\Leftrightarrow \frac{2}{7}{{C}_{\Delta ABC}}=16\Leftrightarrow {{C}_{\Delta ABC}}=\frac{16.7}{2}=56\ m\)
\(\Rightarrow {{C}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{5}{7}{{C}_{\Delta ABC}}=\frac{5}{7}.56=40\ m\)
Vậy \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=56\ m\).
Chọn C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Quyền
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK