Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều ao 2dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Câu hỏi :
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều ao 2dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
A. 8 (dm3)
B. 4 (dm3)
C. 16 (dm3)
D. 12 (dm3)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AC' = 3dm; CC' = 2dm.
Xét tam giác ACC' vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC2 = C'A2 – C'C2 = 32 – 22 = 5
Vì diện tích xung quang là 12 dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6 (dm)
Đặt AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm ⇒ 2 (a + b) = 6 ⇔ a + b = 3 (1) và a2 + b2 = AC2 = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)
Từ đó (1) và (2) suy ra a2 + (3 – a)2 = 5
Rút gọn được a2 – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng: 12 + 2.1.2 = 16 (dm3)
Đáp án cần chọn là: C
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK