Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm...
Câu hỏi :
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
A. 110km
B. 130km
C. 100km
D. 120km
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đổi 1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ
Gọi quãng đường AB dài \(x\,\,\,\left( {km} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{{30}}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường AB là \(\dfrac{x}{2}:40 = \dfrac{x}{{80}}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường AB là \(\dfrac{x}{2}:\left( {40 + 5} \right) = \dfrac{x}{{90}}\) (giờ)
Do ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{30}} = \dfrac{7}{6} + \dfrac{x}{{80}} + \dfrac{x}{{90}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{24x}}{{720}} = \dfrac{{840}}{{720}} + \dfrac{{9x}}{{720}} + \dfrac{{8x}}{{720}}\\ \Leftrightarrow 24x = 840 + 9x + 8x\\ \Leftrightarrow 24x - 9x - 8x = 840\\ \Leftrightarrow 7x = 840\\ \Leftrightarrow x = 120\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy quãng đường AB dài 120km.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK