Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
A. ΔABC ∽ ΔHCA
B. ΔADC ∽ ΔCAH
C. ΔABH ∽ ΔADC
D. ΔABC = ΔCDA
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD(t/c)
AC chung \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {90^0}\)
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) hay D đúng.
Ta có:SABC = 1/2 AH.BC = 1/2AB.AC
Xét ΔABC và ΔHAC có: \(\widehat {CAH} = \widehat {ABC}\)(cùng phụ góc \(\widehat C\))
\(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{BC}}(cmt)\)
Suy raΔABC∽ΔHACΔABC∽ΔHAC(cạnh-góc-cạnh) nên A sai.
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ∽ ΔCAH hay ΔADC ∽ ΔCAH nên B đúng.
Từ
\(\begin{array}{l} \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{BC}}\\ \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}} \end{array}\)
Xét ΔABH và ΔCBA có:
\(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\) chung góc B
⇒ ΔABH ∽ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔCBA = ΔADC nên ΔABH ∽ ΔADC hay C đúng.
Vậy chỉ có A sai.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK