Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 26/3 giờ người thứ hai cùng làm....
Câu hỏi :
Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 26/3 giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong 22/3 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
A. 22
B. 19
C. 21
D. 20
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (giờ), điều kiện: x>22/3
Biểu thị công việc bằng 1 ta có:
Năng suất của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1/24 (công việc/giờ) và 1/x (công việc/giờ).
Năng suất làm chung của hai người là \( \frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}\) (công việc/giờ)
Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong 26/3 giờ là: \( \frac{1}{{24}}.\frac{{26}}{3} = \frac{{13}}{{36}}\) (công việc)
Khối lượng công việc hai người làm chung trong 22/3 giờ là: \( \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} \right)\) (công việc)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\begin{array}{l} \frac{{13}}{{36}} + \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} \right) = \frac{{23}}{{36}} \Leftrightarrow \frac{1}{{24}} + \frac{1}{x} = \frac{{23}}{{264}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{{22}} \Leftrightarrow x = 22{\mkern 1mu} \left( {TM} \right) \end{array}\)
Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 giờ thì xong công việc.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK