Cho hình hộp chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật biết AB = 28 cm, B′D2 = 3709, DD′ = 45cm.
Câu hỏi :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Tính diện tích hình chữ nhật ADC′B′ biết AB = 28 cm, B′D2 = 3709, DD′ = 45cm.
A. 1950 cm2
B. 206 cm2
C. 1509 cm2
D. 1590 cm2
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét tam giác AA′B′AA′B′ vuông tại A′A′ có: AA′=DD′=45cmAA′=DD′=45cm và A′B′=AB=28cmA′B′=AB=28cm
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AA′2+A′B′2=AB′2AA′2+A′B′2=AB′2⇔AB′=√AA′2+A′B′2=53cm⇔AB′=AA′2+A′B′2=53cm
Ta có: AD⊥AA′;AD⊥ABAD⊥AA′;AD⊥AB suy ra AD⊥mp(AA′B′B)⇒AD⊥AB′AD⊥mp(AA′B′B)⇒AD⊥AB′
Xét tam giác ADB′ADB′ vuông tại AA có: AB′=53cmAB′=53cm và DB′2=3709DB′2=3709
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(A{D^2} + A{B^2} = DB{'^2} \Leftrightarrow AD = \sqrt {DB{'^2} - A{B^2}} = \sqrt {3709 - {{53}^2}} = 30cm\)
Vậy diện tích ADC′B′ bằng AD.AB′ = 30.53 = 1590 (cm2)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK