Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy Cả hai xe đến B...
Câu hỏi :
Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB.
A. 175 km
B. 170 km
C. 165 km
D. 160 km
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện là \(x > 0\)).
Thời gian từ \(6\) giờ đến \(9\) giờ \(30\) phút cùng ngày là
\(9\) giờ \(30\) phút - \(6\) giờ \(= 3\) giờ \(30\) phút \(= \dfrac{7}{2}\) (giờ)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường \(AB\) là \( \dfrac{7}{2}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là \( \dfrac{7}{2}- 1 = \dfrac{5}{2}\) (giờ)
Suy ra vận tốc trung bình của xe máy là \(x : \dfrac{7}{2} = \dfrac{2x}{7}\) (km/h)
vận tốc trung bình của ô tô là \(x : \dfrac{5}{2} = \dfrac{2x}{5}\) (km/h)
Ta có phương trình:
\( \dfrac{2x}{5} - \dfrac{2x}{7} = 20\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{7.2x}}{{35}} - \dfrac{{5.2x}}{{35}} = \dfrac{{20.35}}{{35}}\)
\(⇔ 14x - 10x = 700\)
\(⇔ 4x = 700\)
\( \Leftrightarrow x=700:4\)
\(⇔ x = 175\) (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy quãng đường AB dài \(175\) km.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK