Cho đường tròn (O;R), AC và BD là hai đường kính . Xác định vị trí của hai đường kính AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O;R), AC và BD là hai đường kính . Xác định vị trí của hai đường kính AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
A. AC⊥BD
B. AC tạo với BD góc 450
C. AC tạo với BD góc 300
D. AC tạo với BD góc 600
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Vẽ AH⊥BD(H∈BD)
Tứ giác ABCD có OA=OA=R,OB=OD=R nên là hình bình hành.
Mà AC=BD=2R do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật, suy ra \( {S_{ABCD}} = AB.AD\)
ΔABD có \( \hat A = {90^0}\), AH⊥DB nên AB.AD=AH.DB
Vì AH≤AO,DB=2R nên SABCD≤2R2 (không đổi).
Dấu “=” xảy ra ⇔H≡O⇔AC⊥BD
Vậy khi hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK