Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Bến Tre năm 2015 2016 (có lời giải...

Câu hỏi 1 :

(3,0 điểm)

A a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ . c) trong nghiệm x, y có 1 số âm

B a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ c) trong nghiệm x, y 2 số đều âm

C a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ . c) trong nghiệm x , y có 2 số dương đều nhỏ hơn 2

D a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ c) trong nghiệm x, y có 2 số đều lớn hơn 2

Câu hỏi 2 :

(5,0 điểm)Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m - 7 = 0 (1)a) Giải phương trình (1) với m = 1b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.c) Gọi x₁, x₂là các nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2}$

A a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) m > 1

c) $A_{min}=\frac{19}{4}$

B a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) đúng với mọi m

c) $A_{min}=\frac{19}{4}$

C a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) đúng với mọi m

c) $A_{min}=\frac{5}{4}$

D a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) m > 1

c) $A_{min}=\frac{5}{4}$

Câu hỏi 3 :

(5,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 2x - 3 a) Vẽ đồ thị Parabol (P). b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). c) Viết phương trình đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng (d) và có điểm chung với parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng -1.

A b) (1; -1) và (-3; -9)

c) y = 2x - 1

B b) (1; -1) và (3; -9)

c) y = 2x +1

C b) (1; -1) và (-3; -9)

c) y = 2x +1

D b) (1; -1) và (3; -9)

c) y = -2x +1

Câu hỏi 4 :

(7,0 điểm)Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O; R), vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB (M ≠ A; M ≠ B). Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O; R) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông. c) Chứng minh: AC. BD = R² d) Trong trường hợp AM = R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB của nửa đường tròn (O; R) theo R.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 5 :

(3,0 điểm)

A a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ . c) trong nghiệm x, y có 1 số âm

B a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ c) trong nghiệm x, y 2 số đều âm

C a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ . c) trong nghiệm x , y có 2 số dương đều nhỏ hơn 2

D a) 2 . b) $9\sqrt{2}$ c) trong nghiệm x, y có 2 số đều lớn hơn 2

Câu hỏi 6 :

(5,0 điểm)Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m - 7 = 0 (1)a) Giải phương trình (1) với m = 1b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.c) Gọi x₁, x₂là các nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2}$

A a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) m > 1

c) $A_{min}=\frac{19}{4}$

B a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) đúng với mọi m

c) $A_{min}=\frac{19}{4}$

C a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) đúng với mọi m

c) $A_{min}=\frac{5}{4}$

D a) $x=\pm \sqrt{5}$

b) m > 1

c) $A_{min}=\frac{5}{4}$

Câu hỏi 7 :

(5,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 2x - 3 a) Vẽ đồ thị Parabol (P). b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). c) Viết phương trình đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng (d) và có điểm chung với parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng -1.

A b) (1; -1) và (-3; -9)

c) y = 2x - 1

B b) (1; -1) và (3; -9)

c) y = 2x +1

C b) (1; -1) và (-3; -9)

c) y = 2x +1

D b) (1; -1) và (3; -9)

c) y = -2x +1

Câu hỏi 8 :

(7,0 điểm)Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O; R), vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB (M ≠ A; M ≠ B). Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O; R) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông. c) Chứng minh: AC. BD = R² d) Trong trường hợp AM = R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB của nửa đường tròn (O; R) theo R.

A Click lời giải để xem chi tiết

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Bến Tre năm 2015 2016 (có lời giải...

Toán học - Lớp 9

Câu hỏi 1 :

(3,0 điểm)

Câu hỏi 2 :

Câu hỏi 3 :

Câu hỏi 4 :

Câu hỏi 5 :

(3,0 điểm)

Câu hỏi 6 :

Câu hỏi 7 :

Câu hỏi 8 :

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9