Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc năm 2015 2016 (có lời giải...

Câu hỏi 1 :

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1. (Vĩnh Phúc - 2015) Đồ thị của hàm số y = 3x – 4 không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:

A (1; -1)

B (2; 2)

C (-1; -7)

D ( $\frac{1}{2};\frac{5}{2}$ )

Câu hỏi 2 :

Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 1 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

A 6

B 2

C 8

D 4

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Giả sử AB = 6, BH = 4. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:

A $\frac{3}{2}$

B $\sqrt{20}$

C 9

D 4

Câu hỏi 4 :

Cho đường tròn (O) có tâm O và bán kính bằng 4; đường tròn (O’) có tâm (O’) và bán kính bằng 8. Giả sử (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau. Khi đó độ dài đoạn thẳng OO’ bằng:

A 12

B 4

C 32

D 2

Câu hỏi 5 :

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) (3,0 điểm

A a) -1 ; b) (x; y) = (1; 0) ; c) x = 1 và x = -4

B a) -1 ; b) (x; y) = (1; 0) ; c) x = -1 và x = 4

C a) -1 ; b) (x; y) = (-1; 0) ; c) x = 1 và x = -4

D a) -1 ; b) (x; y) = (-1; 0) ; c) x = -1 và x = -4

Câu hỏi 6 :

(1,0 điểm).Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 360 m². Nếu tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì diện tích của mảnh vườn sẽ là 400 m². Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

A Chiều dài 23 cm, chiều rộng 16 cm

B Chiều dài 25 cm, chiều rộng 14 cm

C Chiều dài 28 cm, chiều rộng 11 cm

D Chiều dài 24 cm, chiều rộng 15 cm

Câu hỏi 7 :

(3,0 điểm).Cho tam giác ABC đều, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC.a) Chứng minh rằng tứ giác APMQ nội tiếp một đường tròn.b) Chứng minh MP + MQ = AHc) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh OH ⊥ PQ.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 8 :

(1,0 điểm)Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P = $\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}$ .

A $\frac{1}{4}$

B $\frac{1}{2}$

C 1

D 0

Câu hỏi 9 :

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1. (Vĩnh Phúc - 2015) Đồ thị của hàm số y = 3x – 4 không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:

A (1; -1)

B (2; 2)

C (-1; -7)

D ( $\frac{1}{2};\frac{5}{2}$ )

Câu hỏi 10 :

Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 1 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

A 6

B 2

C 8

D 4

Câu hỏi 11 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Giả sử AB = 6, BH = 4. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:

A $\frac{3}{2}$

B $\sqrt{20}$

C 9

D 4

Câu hỏi 12 :

Cho đường tròn (O) có tâm O và bán kính bằng 4; đường tròn (O’) có tâm (O’) và bán kính bằng 8. Giả sử (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau. Khi đó độ dài đoạn thẳng OO’ bằng:

A 12

B 4

C 32

D 2

Câu hỏi 13 :

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) (3,0 điểm

A a) -1 ; b) (x; y) = (1; 0) ; c) x = 1 và x = -4

B a) -1 ; b) (x; y) = (1; 0) ; c) x = -1 và x = 4

C a) -1 ; b) (x; y) = (-1; 0) ; c) x = 1 và x = -4

D a) -1 ; b) (x; y) = (-1; 0) ; c) x = -1 và x = -4

Câu hỏi 14 :

(1,0 điểm).Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 360 m². Nếu tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì diện tích của mảnh vườn sẽ là 400 m². Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

A Chiều dài 23 cm, chiều rộng 16 cm

B Chiều dài 25 cm, chiều rộng 14 cm

C Chiều dài 28 cm, chiều rộng 11 cm

D Chiều dài 24 cm, chiều rộng 15 cm

Câu hỏi 15 :

(3,0 điểm).Cho tam giác ABC đều, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC.a) Chứng minh rằng tứ giác APMQ nội tiếp một đường tròn.b) Chứng minh MP + MQ = AHc) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh OH ⊥ PQ.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 16 :

(1,0 điểm)Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P = $\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}$ .

A $\frac{1}{4}$

B $\frac{1}{2}$

C 1

D 0

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc năm 2015 2016 (có lời giải...

Toán học - Lớp 9

Câu hỏi 1 :

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1. (Vĩnh Phúc - 2015) Đồ thị của hàm số y = 3x – 4 không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:

Câu hỏi 2 :

Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 1 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Giả sử AB = 6, BH = 4. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:

Câu hỏi 4 :

Cho đường tròn (O) có tâm O và bán kính bằng 4; đường tròn (O’) có tâm (O’) và bán kính bằng 8. Giả sử (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau. Khi đó độ dài đoạn thẳng OO’ bằng:

Câu hỏi 5 :

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) (3,0 điểm

Câu hỏi 6 :

(1,0 điểm).Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 360 m². Nếu tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì diện tích của mảnh vườn sẽ là 400 m². Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

Câu hỏi 7 :

Câu hỏi 8 :

(1,0 điểm)Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P = $\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}$ .

Câu hỏi 9 :

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1. (Vĩnh Phúc - 2015) Đồ thị của hàm số y = 3x – 4 không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:

Câu hỏi 10 :

Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 1 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

Câu hỏi 11 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Giả sử AB = 6, BH = 4. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:

Câu hỏi 12 :

Cho đường tròn (O) có tâm O và bán kính bằng 4; đường tròn (O’) có tâm (O’) và bán kính bằng 8. Giả sử (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau. Khi đó độ dài đoạn thẳng OO’ bằng:

Câu hỏi 13 :

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) (3,0 điểm

Câu hỏi 14 :

(1,0 điểm).Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 360 m². Nếu tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì diện tích của mảnh vườn sẽ là 400 m². Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

Câu hỏi 15 :

Câu hỏi 16 :

(1,0 điểm)Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P = $\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}$ .

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9