Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hải Phòng năm 2015 2016 (có lời giải...

Câu hỏi 1 :

I. Trắc nghiệmBiểu thức M = $\frac{1}{\sqrt{3x-1}}$ xác định khi và chỉ khi:

A x ≤ $\frac{1}{3}$

B x ≥ $\frac{1}{3}$

C x > $\frac{1}{3}$

D x < $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 2 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A y = $\frac{x}{3}-1$

B y = $\sqrt{2}x-3x$

C y = $(\sqrt{5}-1)x$

D y = $(\sqrt{2}-1)x+\sqrt{2}$

Câu hỏi 3 :

Đường thẳng đi qua điểm M(1; -2) và song song với đường thẳng x – 2y = -3 có phương trình là:

A y = $\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$

B y = $\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$

C y = $\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$

D y = $\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$

Câu hỏi 4 :

Phương trình 3x² – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

A $\frac{5}{6}$

B $\frac{-5}{3}$

C $\frac{2015}{3}$

D $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 5 :

Cho ∆MNP vuông tại M, đường cao MH (hình 1). Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm.Độ dài MH bằng

A $3\sqrt{5}$ cm

B 7 cm

C 4 cm

D 4,5 cm

Câu hỏi 6 :

Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

A 15 cm

B 7 cm

C 20 cm

D 24 cm

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2), biết sđ cung AmB = 60⁰, sđ cung AnC = 140⁰ . Số đo của $\widehat{BAC}$ bằng:

A 40⁰

B 160⁰

C 80⁰

D 120⁰

Câu hỏi 8 :

Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

A 36π cm³

B 81π cm³

C 162π cm³

D 324π cm³

Câu hỏi 9 :

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

A 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 3

2. a) (-2; -1) ; b) x > 1

B 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 6

2. a) (3; -1) ; b) x > 1

C 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 6

2. a) (3; 1) ; b) x < 1

D 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 3

2. a) (3; -1) ; b) x < 1

Câu hỏi 10 :

(3,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC saao cho CD < AD. Vẽ đường tròn tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (D) tại F (F khác E).a) Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại các điểm N, K, I. Chứng minh: $\frac{IK}{IF}=\frac{AK}{AF}$ .Suy ra: IF.BK = IK . BFc) Chứng minh rằng: tam giác ANF là tam giác cân.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 11 :

(1,0 điểm)

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 12 :

I. Trắc nghiệmBiểu thức M = $\frac{1}{\sqrt{3x-1}}$ xác định khi và chỉ khi:

A x ≤ $\frac{1}{3}$

B x ≥ $\frac{1}{3}$

C x > $\frac{1}{3}$

D x < $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 13 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A y = $\frac{x}{3}-1$

B y = $\sqrt{2}x-3x$

C y = $(\sqrt{5}-1)x$

D y = $(\sqrt{2}-1)x+\sqrt{2}$

Câu hỏi 14 :

Đường thẳng đi qua điểm M(1; -2) và song song với đường thẳng x – 2y = -3 có phương trình là:

A y = $\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$

B y = $\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$

C y = $\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$

D y = $\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$

Câu hỏi 15 :

Phương trình 3x² – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

A $\frac{5}{6}$

B $\frac{-5}{3}$

C $\frac{2015}{3}$

D $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 16 :

Cho ∆MNP vuông tại M, đường cao MH (hình 1). Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm.Độ dài MH bằng

A $3\sqrt{5}$ cm

B 7 cm

C 4 cm

D 4,5 cm

Câu hỏi 17 :

Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

A 15 cm

B 7 cm

C 20 cm

D 24 cm

Câu hỏi 18 :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2), biết sđ cung AmB = 60⁰, sđ cung AnC = 140⁰ . Số đo của $\widehat{BAC}$ bằng:

A 40⁰

B 160⁰

C 80⁰

D 120⁰

Câu hỏi 19 :

Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

A 36π cm³

B 81π cm³

C 162π cm³

D 324π cm³

Câu hỏi 20 :

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

A 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 3

2. a) (-2; -1) ; b) x > 1

B 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 6

2. a) (3; -1) ; b) x > 1

C 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 6

2. a) (3; 1) ; b) x < 1

D 1. a) $-5\sqrt{5}$ ; b) 3

2. a) (3; -1) ; b) x < 1

Câu hỏi 21 :

(3,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC saao cho CD < AD. Vẽ đường tròn tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (D) tại F (F khác E).a) Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại các điểm N, K, I. Chứng minh: $\frac{IK}{IF}=\frac{AK}{AF}$ .Suy ra: IF.BK = IK . BFc) Chứng minh rằng: tam giác ANF là tam giác cân.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 22 :

(1,0 điểm)

A Click lời giải để xem chi tiết