Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu...
Câu hỏi :
Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu sai:
A. MN // DC.
B. Tứ giác ABNM nội tiếp.
C. Tứ giác MICD nội tiếp.
D. Tứ giác INCD là hình thang.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI ta có:
\(\widehat {BAI}\)l à góc nội tiếp chắn cung BI.
\(\widehat {BIN}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BI.
⇒ \(\widehat {BAI}=\widehat {BIN}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BI).
Xét đường tròn (O) ta có: \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC).
\(\Rightarrow \widehat {BIN} = \widehat {BDC}( = \widehat {BAC})\)
Lại có hai góc này ở vị trí đồng vị
N//CD hay MN//CD(dpcm).
=> đáp án A đúng.
+) Xét tứ giác ABNM ta có: \(\widehat {BIN} = \widehat {BAI}\)
(cmt) => tứ giác ABNM là tứ giác nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện).
=> Đáp án B đúng.
+) Ta có: //CD (cmt) => INCD là hình thang => đáp án D đúng.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK