Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA2 = MB2 + MC2
Câu hỏi :
Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA2 = MB2 + MC2
A. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC .
B. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 1500 dựng trên BC , trừ hai điểm B và C .
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC trừ hai điểm B và C
D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1500 dựng trên BC .
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Vẽ tam giác BMN đều (N khác phía C đối với BM ).
Xét ΔBNA và ΔBMC có:
BN=BM (vì tam giác BMN đều)
BA=BC (vì tam giác ABC đều)
\( \widehat {NBA} = \widehat {MBC}\) (vì cùng bằng \( {60^0} - \widehat {ABM}\))
Suy ra ΔBNA=ΔBMC(c.g.c) nên ta có NA=MC
Ta có: \( M{A^2} = M{B^2} + M{C^2} = M{N^2} + N{A^2}\) nên \( \widehat {MNA} = {90^0}\)
Suy ra \( \widehat {BNA} = {90^0} + {60^0} = {150^0}\) , do đó \( \widehat {BMC} = \widehat {BNA}\) , B,C cố định
⇒ Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 1500 dựng trên BC , trừ hai điểm B và C .
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK