Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
Câu hỏi :
Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
A. EN
B. AD
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
+ Vì đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh tại D,E,F nên suy ra AE=AF,BE=BD,CD=CF.
+ Dựng AK//BD(K∈DF) ta có: \( \frac{{MN}}{{AK}} = \frac{{MD}}{{DA}};\frac{{EM}}{{BD}} = \frac{{AM}}{{AD}}\)
Ta cần chứng minh: \( \frac{{MD}}{{DA}}.AK = \frac{{AM}}{{AD}}.BD \Leftrightarrow \frac{{MD}}{{AM}} = \frac{{BD}}{{AK}}\)
Nhưng \(AK=AF=AE, BD=BE\) nên ta cần chứng minh: \( \frac{{MD}}{{AM}} = \frac{{BE}}{{AE}}\) (điều này là hiển nhiên theo định lý Ta-let).
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK