Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi...
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác tam giác DBM và tam giác EMC là:
A. \( \frac{1}{2}\)
B. \( \frac{1}{3}\)
C. \( \frac{2}{3}\)
D. \( \frac{1}{4}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta có:MD// AC nên ΔDBM∽ΔABC
Suy ra \( \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{DM}}{{AC}} = \frac{{DB + BM + DM}}{{AB + BC + AC}}\)
Do đó \( \frac{1}{3} = \frac{{{P_{\Delta EDM}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}(1)\)
Ta có: ME// AB nên ΔEMC∽ΔABC. Suy ra \( \frac{{EM}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{BC}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{{EM + MC + EC}}{{AB + BC + AC}}\)
Do đó: \( \frac{2}{3} = \frac{{{P_{\Delta EMC}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \( \frac{{{P_{\Delta BDM}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}:\frac{{{P_{\Delta EMC}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}} = \frac{1}{3}:\frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{{P_{\Delta BDM}}}}{{{P_{\Delta EMC}}}} = \frac{1}{2}\)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK