Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?
A. ΔA′B′C′∽ΔABC theo tỉ số \( k = \frac{1}{2}\)
B. ΔEDF∽ΔABC theo tỉ số \( k = \frac{1}{2}\)
C. ΔA′B′C′∽ΔABC theo tỉ số \( k = \frac{1}{4}\)
D. ΔA′B′C′∽ΔEDF theo tỉ số \( k = \frac{1}{2}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì D,E,F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB nên nên EF;ED;FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên \( \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
suy ra ΔABC∽ΔDEF (c.c.c) theo tỉ số đồng dạng k=2
Tương tự ta có A′B′;B′C′;C′A′ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA′B′C′∽ΔDEF theo tỉ số \( k=\frac{1}{2}\)
Theo tính chất đường trung bình \( \frac{{B'C'}}{{EF}} = \frac{1}{2}\) mà \( \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) (cmt) suy ra \( \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{4}\)
Tương tự \( \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{4}\)
Do đó ΔA′B′C′∽ΔABC (c.c.c) theo tỉ số \( k = \frac{1}{4}\)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK