Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
Câu hỏi :
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
A. 132m
B. 124m
C. 228m
D. 114m
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:372:2=186(m).
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m),(0
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là:186−x(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
x(186−x)=186x−x2 (m2).
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x+21(m).
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186−x+10=196−x(m).
Diện tích hình chữ nhật mới là:
\( \left( {x + 21} \right)\left( {196 - x} \right) = 175x - {x^2} + 4116{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{m^2}} \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\( 186x - {x^2} + 2862 = 175x - {x^2} + 4116 \Leftrightarrow 11x = 1254 \Leftrightarrow x = 114(tm)\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK