Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô...
Câu hỏi :
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
A. 3
B. 6
C. 5
D. 4
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc theo dự định của ô tô là x (x>6) (km/h)
Thời gian theo dự định của ô tô là 60/x (h)
Nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là x+10(km/h)
Thời g ian đi nửa đầu quãng đường là \( \frac{{30}}{{x + 10}}{\mkern 1mu} \left( h \right)\)
Nửa sau quãng đường, ô tô đi với vận tốc là x−6 (km/h)
Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là \( \frac{{30}}{{x - 6}}{\mkern 1mu} \left( h \right)\)
Vì ô tô đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l} \frac{{30}}{{x + 10}} + \frac{{30}}{{x - 6}} = \frac{{60}}{x}\\ \Leftrightarrow \frac{{30x\left( {x - 6} \right) + 30x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \frac{{60\left( {x - 6} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}\\ \Rightarrow {x^2} - 6x + {x^2} + 10x = 2\left( {{x^2} + 4x - 60} \right)\\ \Leftrightarrow 4x = 120{\mkern 1mu} \Leftrightarrow x = 30{\mkern 1mu} \left( {TM} \right) \end{array}\)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 120:30=4 giờ.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK