Cho đường tròn (O;R), dây cung Vẽ đường kính CD vuông góc AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN//CM. Độ dài đoạn MN là
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O;R), dây cung \(AB=R\sqrt3\). Vẽ đường kính CD vuông góc AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN//CM. Độ dài đoạn MN là
A. \(MN=R\sqrt3\)
B. \(MN=R\sqrt2\)
C. \(MN = \frac{{3R }}{2}\)
D. \(MN = \frac{{R\sqrt 5 }}{2}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì hai dây MC//AN nên hai cung AM và cung CN bằng nhau, hay \(AM=CN\)
Suy ra MCNA là hình thang cân \(⇒MN=AC\)
Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB⊥CD tại H nên H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có
\(OH = \sqrt {A{O^2} - A{H^2}} = \frac{R}{2} \to CH = \frac{{3R}}{2}\)
Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có
\( AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = R\sqrt 3 \)
Vậy \(MN=R\sqrt3\)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK