Cho tam giác nhọn ABC . Gọi O là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiế...
Câu hỏi :
Cho tam giác nhọn ABC . Gọi O là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.
A. \(AE.AD=2AM\)
B. \(AE.AD=AM^2\)
C. \(AE.AO=AM^2\)
D. \(AD.AO=AM^2\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
AM,AN là các tiếp tuyến của đường tròn (O), gọi H là giao điểm của AO và MN
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AM=AN;OM=ON nên AO là đường trung trực của đoạn MN.
Suy ra AO⊥MN.
Ta có tam giác AHE đồng dạng với tam giác ADO (vì \(\widehat {AHE} = \widehat {ADO} = {90^ \circ };\widehat {DAO}\)chung)
nên AE.AD=AH.AO. (1)
Cũng theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AMO ta có: AH.AO=AM2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AD=AM2.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK