An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi c...
Câu hỏi :
An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.
A. Vận tốc xe taxi của An là 50km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 60km/h.
B. Vận tốc xe taxi của An là 55km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 65km/h.
C. Vận tốc xe taxi của An là 30km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 40km/h.
D. Vận tốc xe taxi của An là 40km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 50km/h.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc xe taxi của An là x (km/h) và vận tốc xe taxi của Bình là y (km/h) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Vì vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h nên ta có phương trình
x + 10 = y (1)
Đổi: 50 phút = \(\dfrac{5}{6}\) giờ.
Quãng đường An đi được là \(\dfrac{5}{6}x\,\,\left( {km} \right)\), quãng đường Bình đi được là \(\dfrac{5}{6}y\,\,\left( {km} \right)\).
Do An và Bình đi ngược chiều và gặp nhau nên tổng quãng đường hai bạn đi được bằng độ dài quãng đường AB, do đó ta có phương trình \(\dfrac{5}{6}x + \dfrac{5}{6}y = 75\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 10 = y\\\dfrac{5}{6}x + \dfrac{5}{6}y = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = - 10\\x + y = 90\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 80\\x + y = 90\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 50\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right).\)
Vậy vận tốc xe taxi của An là 40km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 50km/h.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK