Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 500 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 500 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
A. AD=DE=BE
B. Số đo cung AE bằng số đo cung BD
C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE
D. \( \widehat {AOC} = \widehat {AOD} = \widehat {BOE} = {50^ \circ }\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì cung AC có số đo 500 nên \(\widehat {AOC} =50^0\)
Vì AO⊥CD;AO//DE ⇒ CD⊥DE \(\to \widehat {CDE} = {90^ \circ }\) mà C,D,E∈(O) nên CE là đường kính hay C;O;E thẳng hàng
Xét (O) có OA là đường cao trong tam giác câm ODC nên OA cũng là đường phân giác \(\to \widehat {COA} = \widehat {AOD}\)
Lại thấy \(\widehat {BOE} = \widehat {AOC}\) (đối đỉnh) suy ra \( \widehat {AOC} = \widehat {AOD} = \widehat {BOE}\) (D đúng) và suy ra cung AC bằng cung BE nên B đúng.
Ta có \(\widehat {DOE} = {180^ \circ } - \widehat {AOD} - \widehat {BOE}\) nên cung AD < cung DE ⇒ AD < DE hay đáp án A sai.
Lại có \(\widehat {AOE} = \widehat {AOD} + \widehat {DOE}\) và \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} + \widehat {DOE}\)
Nên \(\widehat {AOE} = \widehat {BOD}\) suy ra số đo cung AE = số đo cung BD. Do đó C đúng.
Phương án B, C, D đúng và A sai.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK