Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \si...
Câu hỏi :
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:
BD⊥AC (BD là đường cao)
EG⊥AC (EG là đường cao)
⇒BD // EG
Theo định lý Talet, ta có:\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{EG}}{{BD}}\)
⇒ ΔAEG ∽ ΔABD (c - c -c) nên (1) đúng.
Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF∽ΔACE nên (2) đúng.
Dễ thấy (3) sai vì \(\frac{{AE}}{{AB}} \ne \frac{{AC}}{{AC}}\).
Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK