Cho đường tròn (O;R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = 3 }}{2}\) OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O;R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
A. 260∘
B. 300∘
C. 240o
D. 120o
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét đường tròn(O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.
Xét tam giác OHC vuông tại H có
cos\(\widehat {HOC} = \frac{{OH}}{{OC}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 R}}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat {HOC} = {30^0}\)
Mà tam giác OCD cân tạiO (OC = OD = R)
có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {DOC}\) =2.\(\widehat {COH}\) = 2.30o= 60o
Do đó số đo cung nhỏ CD là 60∘ và số đo cung lớn CD là 360∘ − 60∘ = 300∘
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK