Cho tam giác ABC có B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam gi...
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
A. Cung HB nhỏ nhất
B. Cung MB lớn nhất
C. Cung MH nhỏ nhất
D. Ba cung bằng nhau
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB; MB; MH.
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
cosB = \(\frac{{HB}}{{BC}} \Leftrightarrow \frac{{HB}}{{BC}} = \cos {60^0} = \frac{1}{2} \Rightarrow HB = \frac{{BC}}{2} = BM = CM\)
Xét tam giác HBM có BM = BH (cmt) và \(\widehat {ABC} = {60^0}\)
nên ΔHBM là tam giác đều
⇒ BM = BH = HM
Suy ra ba cung HB; MB; MH bằng nhau.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK