Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai ?
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai ?
A. AC=12cm;BC=16cm
B. Khi C di chuyển trên đường tròn O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R.
C. ΔABD cân tại B
D. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm BB và bán kính bằng 3R/2.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Kẻ OH,OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có :
\( OH = 8\left( {cm} \right);OK = 6\left( {cm} \right);HA = HC = \frac{{AC}}{2};KB = KC = \frac{{BC}}{2}\)(định lí đường kính dây cung).
AB là đường kính nên \( \widehat {ACB} = {90^0}\)
Do đó tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
\( \Rightarrow OH = CK = 8(cm) \Rightarrow BC = 16(cm)\)
Tương tự có: AC=12(cm)
Xét tam giác vuông OHC, ta có: \( OC = \sqrt {O{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) (định lý Py – ta – go)
ΔABD có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên ΔABD cân tại B.
Ta có BD=BA=2R(cm), điểm B cố định, 2R không đổi.
Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm BB và bán kính bằng 2R. Do đó D sai
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK