Đặt điện áp u=U0 cos omega t vào hai đầu đoạn mạch A B như hình bên. Trong đó,

* Hướng dẫn giải

Giả sử pha ban đầu của $U_{AB}$ là  φ, pha bàn đầu của $U_{MR}$ là 0, pha ban đầu của $U_{AN} là \frac{5\pi}{12}$
$2 Z_{L}=Z_{C} \rightarrow 2 U_{0 L}=U_{0 C} .$
Hệ thức ngược pha giữa $u_{L}$ và $u_{C}$: $\frac{u_{L}}{u_{C}}=-\frac{U_{0 L}}{U_{0 C}}=-\frac{1}{2} \leftrightarrow 2 u_{L}+u_{C}=0$
Có $ u_{A N}=u_{L}+u_{X} ; u_{M B}=u_{X}+u_{C} \rightarrow 2 u_{A N}+u_{M B}=2 u_{L}+u_{C}+3 u_{X}=3 u_{X}=240 \sqrt{2} \angle \frac{5 \pi}{12}+90 \sqrt{2} \angle 0$
$\rightarrow u_{X}=\frac{240 \sqrt{2} \angle \frac{5 \pi}{12}+90 \sqrt{2} \angle 0}{3} \approx \frac{392.12 \angle 0,99}{3}=130,71 \angle 0,99$
$\rightarrow u_{C}=u_{M B}-u_{X}=90 \sqrt{2} \angle 0-130,71 \angle 0,99 \approx 122,59 \angle-1,1 \rightarrow \varphi_{i}=\varphi_{u C}+\frac{\pi}{2}=-1,1+\frac{\pi}{2} \approx 0,47$
Hệ số công suất của $X: \cos \varphi_{X}=\cos \left(\varphi u_{X}-\varphi_{i}\right)=\cos (0,99-0,47) \approx 0,87 $