Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam năm 2017 - 2018
Câu hỏi 1 :
Nếu a > b, c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. ac > bd
B. a- c > b - d
C. a + b > c + d
D. a + c > b + d
Câu hỏi 2 :
Các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m \ge 0\) có nghiệm là:
A. \(m \in R\)
B. \(m \in \emptyset \)
C. \(m \in R\backslash \{ - 1\} \)
D. m = - 1
Câu hỏi 3 :
Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - 2x}}{{4x + 8}} \ge 0\) là:
A. \(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right]\)
B. \(\left( { - \frac{1}{2};2} \right]\)
C. \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right]\)
D. \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right)\)
Câu hỏi 4 :
Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - 6x + 5 \le 0}\\
{{x^2} - 8x + 12 < 0}
\end{array}} \right.\) là
A. [2; 5]
B. [1;6]
C. (2; 5]
D. \(\left[ {1;2} \right] \cup \left( {5;6} \right)\)
Câu hỏi 5 :
Các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m{x^2} - 2mx - 1 \ge 0\) vô nghiệm là:
A. \(m \in \emptyset \)
B. m < -1
C. -1 < m < 0
D. \( - 1 < m \le 0\)
Câu hỏi 6 :
Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm bằng 5. Tần suất của giá trị xi = 5 là:
A. 2, 5%
B. 36%
C. 18%
D. 10%
Câu hỏi 7 :
Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau:
A. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) = {\mathop{\rm cotx}\nolimits} \)
B. \(sin\left( {3\pi - x} \right) = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)
C. \(cos\left( {3\pi - x} \right) = co{\mathop{\rm sx}\nolimits} \)
D. \(cos\left( { - x} \right) = co{\mathop{\rm sx}\nolimits} \)
Câu hỏi 8 :
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Gía trị của \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{2 - \sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }}\)
B. \(\sqrt 6 - 3\)
C. \(\frac{1}{{\sqrt 6 }} - 3\)
D. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\)
Câu hỏi 9 :
Nếu \({\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì giá trị của sin2x là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{-1}{2}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{-1}{4}\)
Câu hỏi 10 :
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho ba đường thẳng (d1): 3x - 4y + 7 = 0. (d2): 5x + y + 4 = 0 và (d3): mx + (1-m)y + 3 = 0. Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của tham số m là:
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 0,5
D. m = -0,5
Câu hỏi 11 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 3), B(4;-1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB
A. x + y - 3 = 0
B. y = 2x + 1
C. \(\frac{{x - 4}}{6} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}}\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 1 - 2t
\end{array} \right.\)
Câu hỏi 12 :
Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của elip đó là:
A. \(e = \frac{4}{5}\)
B. \(e = \frac{3}{4}\)
C. \(e = \frac{3}{5}\)
D. \(e = \frac{4}{3}\)
Câu hỏi 13 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; -1),B(3; 4). Giả sử (d) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào sau đây?
A. x - y + 1 = 0
B. 3x + 4y = 25
C. 5x - 2y - 7 = 0
D. 2x + 5y - 26 = 0
Câu hỏi 14 :
Trên mặt phẳng Oxy, gọi (d) là đường thẳng đi qua A(1; 1) và tạo với đường thẳng có phương trình x - 3y +2 = 0 một góc bằng 450. Đường thẳng (d) có phương trình là:
A. 2x + y +1 = 0
B. 2x - y = 1
C. x - 2y + 1 = 0
D. 3x + y - 4 = 0
Câu hỏi 15 :
Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(0; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:
A. x2+ y2 = 1
B. x2+ y2 - 4x + 4 = 0
C. x2+ y2 = 2
D. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
Câu hỏi 16 :
Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm P(-3; -2) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36\). Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn (C), với M và N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là:
A. x + y +1 = 0
B. x - y - 1 = 0
C. x - y + 1 = 0
D. x + y - 1 = 0
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK